高考数学二轮复习第一部分论方法专题训练作业5 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题训练·作业(五)一、选择题1．(2017·衡水摸底)若集合B＝{x|x≥0}，且A∩B＝A，则集合A可能是()A．{1，2}B．{x|x≤1}C．{－1，0，1}D．R答案A解析(直接法)因为A∩B＝A，所以A⊆B，只有选项A中的集合是集合B的子集．故选A.2．(2017·河南中原名校质检)已知命题p：若0x；命题q：若0x.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④答案D解析(直接法)若00，故f(x)<0，排除C.故选D.4．已知等差数列{an}满足a1＋a2＋…＋a101＝0，则有()A．a1＋a101>0B．a1＋a101<0C．a1＋a101＝0D．a51＝51答案C解析(特例法)an＝0，则a1＋a101＝0，选C.5．设向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，〈a－c，b－c〉＝60°，则|c|的最大值等于()A．2B.C.D．1答案A解析(构造法)如图所示，构造AB＝a，AD＝b，AC＝c，∠BAD＝120°，∠BCD＝60°，所以A、B、C、D四点共圆，分析可知当线段AC为直径时，|c|最大，最大值为2.6．对任意θ∈都有()A．sin(sinθ)cosθ>cos(cosθ)C．sin(cosθ)5π，选D.8．(2017·开封调研)已知向量a＝(－2，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是()A．(－，2)∪(2，＋∞)B．(2，＋∞)C．(－，＋∞)D．(－∞，－)答案A解析方法1(排除法)：因为当λ＝0时，a与b的夹角为钝角，排除B，D；当λ＝2时，夹角为π，排除C，故选A.方法2(直接法)：因为a与b的夹角为钝角，所以a·b<0，且a与b不反向，所以－2λ－1<0且λ≠2，解得λ∈(－，2)∪(2，＋∞)．9．(2017·南昌模拟)从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为()A.B.C.D.答案B解析(直接法)依法执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13，22，31，40，49，58，67，76，所以输出的x不小于40的概率为.10．(2017·北京西城联考)设10，∴函数f(x)＝x－lnx(1f(1)＝1>0，即x>lnx>0，∴0<<1，∴()2<，又－＝>0，∴()2<<.11．(2017·湖北百校联考)若函数f(x)＝sin(2x＋φ)(|φ|<)的图像关于直线x＝对称，且当x1，x2∈(－，－)，x1≠x2时，f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝()A.B.C.D.答案C解析(直接法)由题意得f()＝±，即sin(＋φ)＝±1，故＋φ＝kπ＋，k∈Z.又|φ|<，所以φ＝，因此f(x)＝sin(2x＋)．由题设可知函数f(x)＝sin(2x＋)图像的对称轴为直线x＝kπ＋，k∈Z，当k＝－1时，x＝－∈(－，－)，所以x1＋x2＝2×(－)＝－，所以f(x1＋x2)＝f(－)＝.故选C.12．(2017·陕西宝鸡一模)在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，且满足|MN|＝，则BM·BN的取值范围为()A．[，2]B．(，2)C．[，2)D．[，＋∞)答案C解析(直接法)以等腰直角三角形ABC的直角边所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则B(0，0)，直线AC的方程为x＋y＝2.设M(a，2－a)，则0

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