江苏省连云港市田家炳中学高三数学滚动练习（1）班级______姓名________得分_________一、填空题1．复数的值是；2．已知函数，则；3．设是等差数列，且，则这个数列的前5项和；4．函数是；（1）最小正周期为的奇函数（2）最小正周期为的奇函数（3）最小正周期为的偶函数（4）最小正周期为的偶函数5．“成等差数列”是“”成立的条件；6.在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cos2B=__________________；7．已知函数的图象关于直线，则f(x)的单调递增区间为8．已知A（2，3），B(5,4)，C(7,10)，若，点P在第四象限，则的取值范围是9.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为_____________.10．已知函数，将的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为_____________________.11．已知在其定义域内是增函数，则实数的取值范围是．12.已知2zxy，式中变量x，y满足约束条件,1,2,yxxyx，则z的最大值为______.13.数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为_______.14．函数在区间上的最小值为_________．二、解答题15.已知R.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并指出此时的值．116．函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．17．某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.（1）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？（2）年销售量关于x的函数为)352(32402xxy，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？18.设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.2
