高中数学高考复习专题讲座——圆VIP免费

高考复习专题讲座——圆【拨一拨】[例1]（1）方程y=表示的曲线是()A．上半圆Ｂ．下半圆Ｃ．圆Ｄ．抛物线（2）方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1=0表示圆，则a的取值范围是（）A．（－∞，－2）∪（，＋∞）B．（－，0）C．（－2，0）D．（－2，）（3）设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋（a－1）2=0，若0＜a＜1，则原点（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．与圆的位置关系不确定（4）过两点P（2，2），Q（4，2），且圆心在直线y=x上的圆的标准方程是．（5）过三点O（0，0），M（1，1），N（4，2）的圆的方程是.[例2]如图，已知定点A(2，0)，点Q是圆上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程.[例3]设圆满足：①截y轴所得的弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31∶．在满足条件①②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程。[例4]平面内有两定点A（－1，0）、B（1，0），在圆（x－3)2＋(y－4)2=4上求一点P，使取得最大值或最小值，并求出最大值和最小值．【练一练】1．方程表示的曲线是（）A．都表示一条直线和一个圆B．都表示两个点用心爱心专心C．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点D．前者是两个点，后者是一直线和一个圆2．设A、B两点的坐标分别为、，条件甲：A、B、C三点构成以C为直角顶点的三角形；条件乙：点C的坐标是方程的解.则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件3．若点（5a＋1，12a)在圆（x－1)2＋y2=1的内部，则|a|的取值范围是（）A．[0，1）B．[0，15）C．[0，13）D．[0，12）4．与x轴、y轴都相切，并且过点（1，8）的圆的圆心坐标是（）A．（5，5）或（6，6）B．（11，11）或（13，13）C．（5，5）或（13，13）D．（6，6）或（11，11）5．过圆的圆心，且平行于x+2y+11=0的直线方程是.6．圆截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是.7．已知实数x、y满足x2＋y2＋2x－2y=0，则x2＋y2的最大值是；x＋y的最小值是．8．求过点A（2，－3），B（－2，－5），且圆心在直线x－2y－3=0上的圆的方程．9．已知一个圆的直径端点是A（x1，y1)B(x2，y2)，证明圆的方程是(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)=010．已知圆x2＋y2＋x－6y＋3=0上两点P、Q满足：（1）关于直线kx－y＋4=0对称；（2）OPOQ⊥，求直线PQ的方程．【经典训练】1．圆x2＋y2－2x＋2y=0的周长是（）A．2πB．πC．2πD．4π2．方程x2＋y2＋2k2x－y＋k＋=0所表示的曲线关于y＋2x＋1=0对称，则k的值（）A．等于B．等于－C．等于±D．不存在3．圆x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直线y＋x＋1=0的距离等于的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个4．圆x2＋y2－ax＋2y＋1=0关于直线y－x＋1=0对称的圆的方程是x2＋y2=1，则实数a的值用心爱心专心是．5．已知点P是曲线y=上的点，则点P到点Q（0，－1）距离的最大值是．6．已知圆C：和直线l:x-y-5=0，在C上求两点，使它们与l的距离分别是最近和最远.7．已知点A（－1，0），B（1，0）及圆C：（x－3)2＋(y－4)2=4上一点P，求AP2＋BP2的最小值及取得最小值时点P的坐标．8．设方程x2＋y2－2（m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9=0①(1)m为何值时，方程①表示圆？（2）m为何值时，方程①表示的圆的半径最小？（3）方程①表示圆时，求圆心的轨迹方程．【课后训练】1．已知圆（x－a)2＋(y＋b)2=r2与两坐标轴都相切，则a，b，r满足的关系式是（）A．a=－b=rB．a=|b|=rC．a=－b=r或a=b=rD．|a|=|b|=r2．如果直线l将圆x2＋y2－2x－4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围为（）A．[0，2]B．[0，1]C．[0，]D．[0，）3．动点在圆x2＋y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（）A．（x＋3)2＋y2=4B．（x－3)2＋y2=1C．（2x－3)2＋4y2=1D．（x＋)2＋y2=4．圆心为（2，－3），一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程是．5．若圆x2＋(y－1)2=1上任意一点（x,y)都使不等式x＋y＋m≥0恒成立，则实数m的取值范围是．6．直线l1过A（a,0)，l2过B（－a,0)，它们在y轴上的截距分别为m,n，且mn=a2，求两直线交点用心爱心专心的轨迹．7．已知△ABC三边所在直线方程分别为AB：x＋2y＋...