惠南中学08届高三年（理）1月份适应性训练(二)08.01.11满分150分，考试时间120分钟．第一部分（选择题共60分）一、选择题（1）复数=（）（A）（B）（C）（D）（2）设，集合，则（）（A）（B）（C）（D）（3）的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）A．4项B．3项C．2项D．1项（4）已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（A）（B）（C）（D）（5）已知向量（）A．30°B．60°C．120°D．150°（6）已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（7）当时，函数的最小值为（A）2（B）（C）4（D）（8）设，二次函数的图像为下列之一1-1oyx1-1oyxoyxoyx则的值为（A）（B）（C）（D）（9）在△OAB中，O为坐标原点，，则△OAB的面积达到最大值时，（）A．B．C．D．（10）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（A）（B）（C）（D）2（11）在中，已知，给出以下四个论断：①②③④其中正确的是（A）①③（B）②④（C）①④（D）②③（12）设在内单调递增，，则是的（）（Ａ）充分不必要条件（Ｂ）必要不充分条件（Ｃ）充分必要条件（Ｄ）既不充分也不必要条件二、本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上奎屯王新敞新疆（13）若函数是奇函数，则a=..（14）若正整数m满足，则m=奎屯王新敞新疆（15）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.（16）以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；用心爱心专心116号编辑③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分奎屯王新敞新疆解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤奎屯王新敞新疆17．（本小题满分12分）已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.18．（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；19.（本小题满分12分）已知点A（2，8），BxyCxy()()1122，，，在抛物线ypx22上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）yBOAFMxC（I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（II）求线段BC中点M的坐标；（III）求BC所在直线的方程奎屯王新敞新疆20.（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）证明：的导数；（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．21.（本小题满分12分）在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．22.（本小题满分14分）已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限，.(1)求点的坐标；(2)若直线与双曲线相交于、两点，且线段的中点坐标为，求的值；(3)对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离.已知点在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式.用心爱心专心116号编辑
