江苏省东海高级中学高三数学第二次月考试题考生注意：1、本卷共22道题，其中选择题6道，填空题10道，解答题6道；2、试卷满分160分，考试时间为120分钟；3、请把答案一律写在答卷纸相应的位置上，否则无效。一、选择题：本大题共6小题，每小题5分共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、已知，且与同向，则实数的值为（）A、B、C、D、或2、设等差数列的前项和为，且，则等于（）A、18B36C45D603、如果约等于，那么约等于（）A、B、C、D、4、二次函数的部分对应值如下表：不求的值，可以判断方程的两根所在的区间是（）A、（和B、（－3，－1）和（－1,1）C、（－1,1）和（1,2）D、（－3，－1）和（2,4）5、设，若且，则下列不等式必定成立的是（）A、BCD6、为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）。已知加密规则为：明文对应密文，。例如，明文对应密文。当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）A、B、C、D、二填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。7命题的否命题是8、函数的单调递增区间为－3－2－101234y6－4－6－6－469、设，则按从小到大的顺序排列为10、在正数数列中，，且点在曲线上，则数列的前和等于11、已知，且，则12、关于的方程有解，则实数的取值范围13、已知，且，设数列满足，且，则14、已知函数是定义在R上的偶函数，对于恒成立，且，则15、已知，若，则向量与向量的夹角等于＝16、通过观察下列两个等式的规律，请你写出一个（包含下列两个命题）一般性的命题（1）（2）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17、（本题满分12分）已知集合，集合，且（1）对于区间，定义此区间的“长度”为，若A的区间“长度”为3，试求的值。（2）某个函数的值域是B，且的概率不小于，试确定的取值范围。18、（本题满分12分）已知，且（1）求的值；（2）若，且，求19、（本题满分12分）经市场调查分析知，东海水晶市场明年从年初开始的前几个月，对水晶项链需求总量（万件）近似满足下列关系：（1）写出明年第个月这种水晶项链需求总量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过万件。（2）若计划每月水晶项链的市场的投放量都是P万件，并且要保证每月都满足市场需求，则P至少为多少万件？20、（本题满分14分）中，设的模分别为，且（1）求角C的大小（2）若，求的面积；（3）若存在符合题设条件的三角形白铁皮ABC，满足，问取何值时能在此三角形白铁皮上剪得面积最大的圆形白铁皮？21、（本题满分14分）函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数都有成立。当时，（1）求当时，函数的表达式；（2）求当时，函数的表达式；（3）若函数的最大值为，解关于的不等式22、（本题满分16分）设函数图象上两点、，若点为的中点，且点的横坐标为。（1）求证点的纵坐标为定值，并求出这个值。（2）若，求（3）记为数列的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围。高三数学综合测试参考答案一：选择题。本大题共6小题，每小题5分，共30分1B。2C。3A。4D。5C。6B。二：填空题。本大题共10小题，每小题5分，共50分7、8、9、10、11、12、13、14、115、16、三、解答题：本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）解：（1）A的区间“长度”为3，，即，（6分）（2）由，得，（8分）B的区间长度为10，设A的区间“长度”为，因的概率不小于，，即，解得（10分）又，，即，所以的取值范围为（或）（12分）18题（1），又，即（4分）所以（6分）（2），即，又，。（12分）19题、解：（1）当时，，当时，（4分）经检验当时也成立，所以解不等式，得即第六个月需求量超过万件。（6分）（2）由题设知当时，恒有，即（8分），当且仅当时，所以每月至少投放1.14万件。（12分）20题、解（1），化简得，因为，所以，所以，即（4分）（2）（2）因为，即，所以，所以（9分）（3），所以（12分）设的内切圆的半径为，则所以。所以当时，，故当时能在此三角形白铁皮上剪得面积最大的圆形白铁皮。（14分）21题（1）由知是以2为周期...
