2008---2009学年质量检测二数学模拟试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知是第二象限角，则tan=（）A．B．C．D．2．已知R，且复数是纯虚数，则=（）A．－1B．1C．D．3．给出下面四个命题：①对于任意向量a、b，都有|a·b|≥a·b成立；②对于任意向量a、b，若a2=b2，则a=b或a=－b；③对于任意向量a、b、c，都有a(b·c)=(b·c)a成立；④对于任意向量a、b、c，都有a(b·c)=(b·a)c成立.其中错误的命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知R，且集合，则=（）A．2B．－2C．1D．－15．.甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快奎屯王新敞新疆若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是（）A．甲是图①，乙是图②B．甲是图①，乙是图④C．甲是图③，乙是图②D．甲是图③，乙是图④6．已知函数是（－∞，+∞）上的增函数，则常数a的取值范围是（）A．B．（－∞，3）C．（1，+∞）D．（1，3）7．已知曲线的一条切线的斜率是1，则相应的切点的横坐标是（）A．B．C．D．18．四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（）A．B．C．D．9．将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有（）A．76B．100C．132D．15010．已知，则属于区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）11．如果椭圆上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）把答案填在答题卡上。）13．设随机变量服从正态分布（其中），且用心爱心专心，则随机变量在内取值的概率是.14．若，则.15．已知点A()，过点A的直线，若可行域的外接圆的直径为20，则实数的值是____________.16．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45；③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是④AE与DC1所成的角为；⑤二面角A-BD1-C的大小为．其中真命题是.（写出所有真命题的序号）三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）在中，的对边分别为，且满足.（1）求的值；（2）求的范围.18．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离．19．（本小题满分12分）甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”各一个），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃.规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为.（1）求掷骰子的次数为7的概率；（2）求的分布列及数学期望E.20．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若对所有都有，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知二次曲线...
