0809高三数学（理）第19周晚练（090106）---概率班级：__________座号：________姓名：__________评分：一、选择题：（每小题10分）1、从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A．41B．12079C．43D．24232、一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球的个数记为ξ,则下列算式中等于的是()A.P(0<ξ≤2)B.P(ξ≤1)C.EξD.Dξ3、如果随机变量ξ～N(2,1),且P（13）=0.4，则P（1）等于（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.44、抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是()A.310B.955C.980D.9505、设随机变量ξ的分布列如下所示：ξ012P31则函数F(x)=P(ξ≤x)(x∈R)的解析式为()A.F(x)=P(ξ≤x)=B.F(x)=P(ξ≤x)=C.F(x)=P(ξ≤x)=D.F(x)=P(ξ≤x)=二、填空题：（每小题10分）6、在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率7、两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4、0.1、0.5；战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1、0.6、0.3,那么两名战士得胜希望大的是.8、罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设ξ为取得红球的次数，则ξ的期望Eξ=.用心爱心专心三、解答题：（本题20分）9、（湖南卷16）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是12，且面试是否合格互不影响.求：（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望.0809高三数学（理）第19周晚练（090106）---概率答案:1-5：CBADC6、16；7、乙；8、；4、D[解析]：成功次数ξ服从二项分布，每次试验成功的概率为1-=，故在10次试验中，成功次数ξ的期望为×10=5、C从表中可见，当x<0时，P（ξ≤x）=0;用心爱心专心当0≤x<1时，P(ξ≤x)=P(ξ=0)=;当1≤x<2时，P（ξ≤x）=P(ξ=0)+P(ξ=1)=;当x≥2时，P（ξ≤x）=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)=1.7、乙；甲获胜的期望与方差分别是:(Eξ)甲=0.4×1+0.1×2+0.5×3=2.1,(Dξ)甲=(2.1-1)2×0.4+(2.1-2)2×0.1+(2.1-3)2×0.5=0.89.乙获胜的期望与方差分别是:(Eξ)乙=0.1×1+0.6×2+0.3×3=2.2,(Dξ)乙=(2.2-1)2×0.1+(2.2-2)2×0.6+(2.2-3)2×0.3=0.456.∵乙的期望高于甲，且乙的水平比甲稳定，故得胜希望大的是乙.8、；因为是有放回地摸球，所以每次摸球（试验）摸得红球（成功）的概率均为,连续摸4次（做4次试验），ξ为取得红球（成功）的次数，则ξ~B,从而有Eξ=nP=4×=.三、解答题：（本题20分）（I小题5分，II小题15分）9、解:用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝.（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3.＝＝==所以，的分布列是0123用心爱心专心P的期望用心爱心专心
