江苏省赣榆高级中学高三数学第六次阶段测试卷本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么··如果事件在一次试验中发生的概率是，那么它在次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式，其中表示球的半径．球的体积公式，其中表示球的半径．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1．若，则的值为（A）2（B）（C）1（D）2．对抛物线，下列描述正确的是（A）开口向上，焦点为（B）开口向上，焦点为（C）开口向右，焦点为（D）开口向右，焦点为3．函数是（A）奇函数且最大值为2（B）偶函数且最大值为2（C）奇函数且最大值为（D）偶函数且最大值为4．在数列中，，，则的值为（A）49（B）50（C）51（D）525．采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为（A）（B）（C）（D）6．函数在区间上存在，使，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）7．下列说法正确的是（A）若，则（B）等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1（C）的否定是（D）若，则或8．某银行储蓄卡的密码是一个4位数，某人用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字(如2816)的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0，千位、百位上都能取0，这样设计出来的密码有（A）90个（B）99个（C）100个（D）112个用心爱心专心116号编辑1YABCDO.xAF2ByoF19．如果实数满足，目标函数的最大值为12,最小值3,那么实数的值为（A）（B）2（C）（D）不存在10．如图，已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，且AC=，其余棱长均为，则球O的表面积为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。11．直线与是圆的两条切线，则该圆的面积是。12．海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60º的视角，从B岛望C岛和A岛成75º的视角。则B、C间的距离是海里.13．已知定点和圆＋＝4上的动点B，动点P满足，则点P的轨迹方程为．14．若，且:=3:1,那么的展开式中系数最大的项是.15．已知函数，若，则的取值范围是.16．已知空间三个平面两两垂直，直线与平面所成的角都是，则直线与平面所成角的是.三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）如图，已知椭圆，分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点B。（Ⅰ）若，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程。用心爱心专心116号编辑2YABCA1BCMN11118．（本小题满分14分）已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的取值范围。19．（本小题满分14分）如图，已知斜三棱柱中，侧面与底面垂直，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若N为的中点，问侧棱上是否存在一点M，使平面成立，并说明理由；（Ⅲ）求二面角的大小（用反三角函数表示）20．（本小题满分14分）已知,数列满足（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值.用心爱心专心116号编辑321．（本小题满分16分）已知函数的定义域为，导数满足0＜＜2且，常数为方程的实数根，常数为方程的实数根．（Ⅰ）若对任意，存在，使等式成立．试问：方程有几个实数根；（Ⅱ）求证：当时，总有成立；（Ⅲ）对任意，若满足，求证：。用心爱心专心116号编辑4[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题ABDDACDCBC二、填空题11、12、13、14、15、16、三、解答题17．解：（Ⅰ）若，则为等腰直角三角形，所以有，即………………………………2分所以，………………………………4分（Ⅱ）由题知，设，由，解得，…………………6分代入得即，解得………………………………10分所以椭圆方程为………………………………12分18．解：（Ⅰ）由，得，解得或∴………………………………4分（Ⅱ）由得，所以B=…………8分 。用心爱心专心116...
