上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编不等式一、填空题1、（崇明县2016届高三上学期期末）若则a+b的最小值为.2、（奉贤区2016届高三上学期期末）不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设，若对任意，都有，则__________．3、（黄浦区2016届高三上学期期末）不等式的解集用区间表示为．4、（金山区2016届高三上学期期末）已知全集U=R，集合M={x|x2–4x–5<0}，N={x|x≥1}，则M∩(UN)=．5、（静安区2016届高三上学期期末）已知各项皆为正数的等比数列（），满足，若存在两项、使得，则的最小值为.6、（闵行区2016届高三上学期期末）不等式的解集为.7、（青浦区2016届高三上学期期末）设的内角、、所对的边、、成等比数列，则的取值范围_______．8、（长宁区2016届高三上学期期末）不等式｜x－3｜＜5的解集是___________.二、选择题1、（黄浦区2016届高三上学期期末）已知，下列不等式中正确的是[答](C)．A．B．C．D．2、（金山区2016届高三上学期期末）若m、n是任意实数，且m>n，则()．(A)m2>n2(B)(C)lg(m–n)>0(D)3、（普陀区2016届高三上学期期末）下列命题中的假命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4、（杨浦区2016届高三上学期期末）下列四个命题中，为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则三、解答题1（闵行区2016届高三上学期期末）某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路、，海岸边界近似地看成一条曲线段.为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道，且直线与曲线有且仅有一个公共点（即直线与曲线相切），如图所示．若曲线段是函数图像的一段，点到、的距离分别为千米和千米，点到的距离为千米，以、分别为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设点的横坐标为.（1）求曲线段的函数关系式，并指出其定义域；（2）若某人从点沿公路至点观景，要使得沿折线比沿折线的路程更近，求的取值范围.第21题图ABDCE2、（青浦区2016届高三上学期期末）如图，有一块平行四边形绿地，经测量，，拟过线段上一点设计一条直路（点在四边形的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为︰的左右两部分，分别种植不同的花卉，设，．（1）当点与点重合时，试确定点的位置；（2）试求的值，使路的长度最短．3、（闸北区2016届高三上学期期末）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴；为迎接2015年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销；经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量（万件）与促销费用（万元）满足（其中，为正常数），已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求；（1）将该产品的利润（万元）表示为促销费用（万元）的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值；参考答案一、填空题1、2、－13、4、{x|–1
