函数与导数B1函数及其表示图1－13．BP[·安徽卷]如图1－1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为()A.B.C.D.3．C[解析]依次运算的结果是s＝，n＝4；s＝＋，n＝6；s＝＋＋，n＝8，此时输出s，故输出结果是＋＋＝.14．B1，B14[·安徽卷]定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________．14．－[解析]当－1≤x≤0时，0≤x＋1≤1，由f(x＋1)＝2f(x)可得f(x)＝f(x＋1)＝－x(x＋1)．11．B1，E3[·安徽卷]函数y＝ln1＋＋的定义域为________．11．(0，1][解析]实数x满足1＋>0且1－x2≥0.不等式1＋>0，即>0，解得x>0或x<－1；不等式1－x2≥0的解为－1≤x≤1.故所求函数的定义域是(0，1]．13．B1[·福建卷]已知函数f(x)＝则f＝________．13．－2[解析]f＝－tan＝－1，f(－1)＝－2.21．B1，B12[·江西卷]设函数f(x)＝a为常数且a∈(0，1)．(1)当a＝时，求f；(2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；(3)对于(2)中的x1，x2，设A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(a2，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间上的最大值和最小值．21．解：(1)当a＝时，f＝，f＝f＝2＝.(2)f(f(x))＝当0≤x≤a2时，由x＝x解得x＝0，因为f(0)＝0，故x＝0不是f(x)的二阶周期点；当a20.(或令g(a)＝a3－2a2－2a＋2，g′(a)＝3a2－4a－2＝3，因a∈(0，1)，g′(a)<0，则g(a)在区间上的最小值为g＝>0，故对于任意a∈，g(a)＝a3－2a2－2a＋2>0，S′(a)＝·>0)则S(a)在区间上单调递增，故S(a)在区间上的最小值为S＝，最大值为S＝.12．B1[·辽宁卷]已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)，记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝()A．a2－2a－16B．a2＋2a－16C．－16D．1612．C[解析]由题意知当f(x)＝g(x)时，即x2－2(a＋2)x＋a2＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8，整理得x2－2ax＋a2－4＝0，所以x＝a＋2或x＝a－2，H1(x)＝max{f(x)，g(x)}＝H2(x)＝min{f(x)，g(x)}＝由图形可知(图略)，A＝H1(x)min＝－4a－4，B＝H2(x)max＝12－4a，则A－B＝－16，故选C.7．B1[·辽宁卷]已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋flg＝()A．－1B．0C．1D．27．D[解析]由已知条件可知，f(x)＋f(－x)＝ln(－3x)＋1＋ln(＋3x)＋1＝2，而lg2＋lg＝lg2－lg2＝0，故而f(lg2)＋f＝2.图1－919．B1，I2[·新课标全国卷Ⅱ]经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图1－9所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该产品．以X(单位：t，100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．19．解：(1)当X∈[100，130)时，T＝500X－300(130－X)＝800X－39000.当X∈[130，150]时，T＝500×130＝65000.所以T＝(2)由(1)知利润T不少于57000元当且仅当120≤X≤150.由直方图知需求量X∈[120，150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7.5．B1[·山东卷]函数f(x)＝＋的定义域为()A．(－3，0]B．(－3，1]C．(∞－，－3)∪(－3，0]D．(∞－，－3)∪(－3，1]5．A[解析]要使函数有意义，须有解之得－3
