山东省聊城市莘县一中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个2．下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x，B．f（x）=x，C．f（x）=x2，D．f（x）=|x|，g（x）=3．已知lg2=a，lg3=b，则用a、b表示log125的值为（）A．B．C．D．4．函数y=x﹣2在区间上[，2]的最大值是（）A．B．﹣1C．4D．﹣45．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）A．y=2x2﹣x+3B．C．D．6．设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c7．[文]已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）•g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．8．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为（）A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，1]9．已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg，那么当x∈（﹣1，0）时，f（x）的表达式是（）A．f（x）=﹣lg（1﹣x）B．f（x）=﹣lg（1+x）C．f（x）=lg（1﹣x）D．f（x）=lg（1+x）10．定义在[﹣1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：①任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）+f（x）=0；②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有＜0，则不等式f（1﹣3x）≤f（x﹣1）的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．已知函数f（x）=，则f（f（log3））的值为．12．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（1，2），设f（x）的反函数为g（x），则不等式g（x）＜3的解集为．13．若函数y=﹣x2+4x﹣3的定义域为[0，t]，值域为[﹣3，1]，则t的取值范围是．14．已知当x＞0时，函数f（x）=（2a﹣1）x（{a＞0，且a≠）的值总大于1，则函数y=的单调增区间是．15．给出下列结论：①=±2；②y=x2+1，x∈[﹣1，2]，y的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数f（x）=ax+1﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）．其中正确的序号是．三、解答题：本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．求值：（1）（2）log25．17．已知全集U=R，函数y=的定义域为集合A，B={x|﹣3≤x﹣1＜2}．（Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；（Ⅱ）若集合M={x|x≥k+1或x≤k﹣1}，且A∩B⊆M，求实数k的取值范围．18．已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x）（其中a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）解不等式f（x）＞0．19．国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．（1）写出每人需交费用y关于人数x的函数；（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？20．已知函数f（x）=﹣．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）在定义域上为增函数；（3）求f（x）的值域．山东省聊城市莘县一中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个考点：子集与真子集．专题：计算题．分析：利用集合中含n个元素，其真子集的个数为2n﹣1个，求出集合的真子集的个数．解答：解： U={0，1，2，3}且CUA={2}，∴A={0，1，3}∴集合A的真子集共有23﹣1=7故选C点评：求一个集合的子集、真子集的个数可以利用公式：若一个集合含n个元素，其子集的个数为2n，真子集的个数为2n﹣1．2．下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x，B．f（x）=x，C．f（x）=x2，D．f（x）=|x|，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：计算题．分析：利用函数的三要素：定义域、对应关系、值域进行判断，从而进行求解；解答：解：A...
