高一数学训练3一．选择题1.给出下列命题，其中正确的有（）①空集没有子集②任何集合都至少有两个子集③空集是任何集合的真子集④若，则A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知集合，，，则的关系是（）A.B.C.D.3.集合，若，那么的值是（）A.1B.C.D.4.已知，则集合A的个数是（）A.1B.2C.3D.45.已知，则（）A.B.C.D.二.填空题6.非空集合，且当时有，适合上述条件的集合的个数为__________。7.已知集合，且中至多有1个奇数，则这样的集合共有_____个。8.集合，，且，则实数的取值范围是___________。三．解答题9.设，，若，求实数组成的集合，并写出它的所有非空真子集。和平中学高一数学训练4一．选择题1.已知集合，，的关系是()A.B.C.D.2.设，，下列说法正确的是A.B.C.D.3.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题4.设集合，，且，则实数的取值范围是_____________。5.设集合，且，则的值为_________。三．解答题6.若不等式成立时，关于的不等式也成立，求实数的取值范围。7.，，。是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，在说明理由。和平中学高一数学训练31.B考察对子集的概念的理解。任何集合都有子集，包括空集。任何非空集合都有至少两个的子集，空集的子集只有其本身。空集是任何非空集合的真子集。所以只有④是正确的，故选B。2.C利用部分列举法：易见，故选C。3.C4.D5.B集合实际上是由直线上所有的点组成的集合，而集合由于受到分母的限制，不能取得0，因此要挖空这个点，所以，故选B。6.3；因为条件当时有，即1和4，2和3必须成对地出现，因此可以看成一个元素，则满足条件的集合；7.4；满足条件“中至多有1个奇数”的集合有：,。8.；集合，集合或，又要满足条件，所以且。9.解：，若，则，①，即方程无解，即②，此时，所以③，此时，所以所以组成的集合为，它所有的非空真子集包括有：和平中学高一数学训练41.B，所以，故，选B。2.C集合的分子可以取得全体整数，但集合的分子只能取得全体奇数，所以，选C。3.D又且，故。4.5.或因为，所以或解得或或。由集合的互异性，不符号题意。所以或。6.解：设集合，集合，由题意知，故，即。故所求的的范围是。7.解：假设存在这样的实数。由于，且，即，所以，而且，所以：当时，；当时，；当时，。若，要使，则，即，矛盾；同理若，要使，则，即，不存在的值；而若，要使，则有，即。综上，存在，使得。
