大庆中学2008—2009学年上学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟分数：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1、若集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0｝，a∈R中有且只有一个元素，则a的取值集合是（D）A．｛1｝B．｛－1｝C．｛0，1｝D．｛－1，0，1｝2、设集合A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，则满足CA∩B的集合C的个数是（C）A．0B．1C．2D．33、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（B）A．f（x）＝x－1，g（x）＝B．f（x）＝｜x＋1｜，g（x）＝C．f（x）＝x＋1，x∈R，g（x）＝x＋1，x∈ZD．f（x）＝x，g（x）＝4、函数的周期，振幅，初相分别是（C）A.B.C.D.5、已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,则x的值为(A)A.6B.-6C.D.6、已知，则（D）A.B.C.D.7、函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（A）A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－58、如果，那么（B）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.9、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（C）A．向左平行移动个单位长度B。向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D。向右平行移动个单位长度10、设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（A）用心爱心专心A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定11、已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为(D)A.-6B.6C.D.12、函数的最大值与最小值的差是4，则a的值为(A)A、1B、3C、1或3D、以上都不对二、13、=。14、已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_______________.15、若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_______90°__________.16、设函数，若f（x）=3，则x=.三、解答题17、函数．求它的定义域；判断它的奇偶性；求证：．解：定义域；偶函数；证明略18、已知函数的零点是1和2，求函数的零点答案：.19、.已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值；答案：（1）-6（2）1200（3）20、已知的两个根，求的值。答案：∵∴∴∴∵用心爱心专心∴21、若是定义在上的增函数，且(1)求的值;(2)若，解不等式．解：(1)=0(2)令则所以因为是定义在上的增函数，则解得22、设已知（1）若，求f(x)的单调增区间；（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。解：（1）∵=∴，解得：∴f(x)的单调增区间为，2）∵，∴当时，=1，即f(x)的最大值为3+a=4，∴a=13）∵=1，∴=，∴∵，∴x的集合为用心爱心专心
