上海市高考数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、填空、选择题1、（2015年上海高考）在锐角三角形ABC中，tanA=，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为2和4．过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则•=﹣．2、（2014年上海高考）如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（）P2P5P6P7P8P4P3P1BA(A).(B).(C).(D).3、（2013年上海高考）在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,,则满足（）.(A)(B)(C)(D)4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，ABCDEF是正六边形，下列等式成立的是（）FABCED（A）（B）（C）（D）15、（闵行区2015届高三二模）如图，已知点，且正方形内接于：，、分别为边、的中点.当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为6、（普陀区2015届高三二模）若正方形的边长为1，且则7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）所在平面上一点满足，若的面积为，则的面积为8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数），则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9、（奉贤区2015届高三上期末）在ABC中，已知1,4ACAB，且ABC的面积3S，则ACAB的值为10、（黄浦区2015届高三上期末）已知点O是ABC的重心，内角ABC、、所对的边长分别为abc、、，且23203aOAbOBcOC�,则角C的大小是11、（静安区2015届高三上期末）已知两个向量a，b的夹角为30°，3a，b为单位向量，btatc)1(,若cb=0，则t=12、（松江区2015届高三上期末）已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点，则BDAE=▲213、（徐汇区2015届高三上期末）如图：在梯形ABCD中，//ADBC且12ADBC，AC与BD相交于O，设ABa�，DCb�，用,ab表示BO�，则BO�=14、（杨浦区2015届高三上期末）向量2,3,1,2ab，若mab与2ab平行，则实数m=________15、（上海市八校2015届高三3月联考）如图：边长为的正方形的中心为，以为圆心，为半径作圆。点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为16、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A、B、C，其中，存在实数满足，则实数的关系为（）A．B．C．D．17．已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足0)()(cbca，则||c的最大值是___________．18、已知向量)2,1(a，)1,1(b，bam，ban，如果nm，则实数．19已知向量(cos,sin),(3,1),ab则||ab的最大值为_________．20、已知),1(xa，)2,4(b，若ba，则实数x_______．二、解答题1、（金山区2015届高三上期末）a、b、c分别是锐角△ABC的内角A、B、C的对边，向量p=(2–2sinA，cosA+sinA)，q=(sinA–cosA，1+sinA)，且p∥q．已知a=7，△ABC面积为233，求b、c的大小．3PQBCDAE2、（浦东区2015届高三上期末）在ABC△中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cb，A的平分线为AD，若.ABADmABACuuuruuuruuuruuur（1）当2m时，求cosA的值；(2)当23(1,)3ab时，求实数m的取值范围.3、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）对于一组向量()，令，如果存在()，使得，那么称是该向量组的“向量”．（1）设()，若是向量组的“向量”，求实数的取值范围；（2）若()，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由；（3）已知均是向量组的“向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列满足：为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与()关于点对称，求的最小值．参考答案一、填空、选择题1、解：如图，4 △ABD与△ACD的面积分别为2和4，∴，，可得，，∴．又tanA=，∴，联立sin2A+cos2A=1，得，cosA=．由，得．则．∴•==．故答案为：．2、【解析】：根据向量数量积的几何意义，等于乘以在方向上的投影，而在方向上的投影是定值...