【大高考】2017版高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第三节二次函数与幂函数模拟创新题文新人教A版一、选择题1.(2016·云南师范大学附属中学第七次月考)若函数f(x)＝x2＋ax＋3在(－∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是()A.(－∞，－1]B.[1，＋∞)C.(－∞，－2]D.[－2，＋∞)解析根据二次函数图象的对称性有－≥1，得a≤－2.答案C2.(2015·济宁模拟)已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log4f(2)的值为()A.B.－C.2D.－2解析设f(x)＝xα，由图象过点得＝＝⇒α＝，log4f(2)＝log42＝.故选A.答案A3.(2016·郑州质量预测一)如果方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A.(－，)B.(－2，0)C.(－2，1)D.(0，1)解析由题意知f(1)＜0，即12＋(m－1)×1＋m2－2＜0，解得：－2＜m＜1.答案C4.(2015·江西省监测)已知幂函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－3在区间(0，＋∞)上为减函数，则m的值为()A.2B.－1C.2或－1D.－2或1解析由题意得：解得m＝2.答案A5.(2014·青岛质检)若f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1，0)和区间(1，2)内，则m的取值范围是()A.B.C.D.解析由题意，得解得＜m＜.答案C二、填空题6.(2015·河北唐山模拟)已知a是正实数，函数f(x)＝ax2＋2ax＋1，若f(m)＜0，比较大小：f(m＋2)________1(用“＜”或“＝”或“＞”连接).解析根据已知条件画出f(x)图象如图所示.因为对称轴方程为x＝－1，所以(0，0)关于x＝－1的对称点为(－2，0).因f(m)＜0，所以应有－2＜m＜0，m＋2＞0.因f(x)在(－1，＋∞)上递增，所以f(m＋2)＞f(0)＝1.答案>创新导向题二次函数图象的应用7.已知“00)”是“函数f(x)＝－x2－tx＋3t在区间(0，2)上只有一个零点”的充分不必要条件，则m的取值范围是()A.(0，2)B.(0，2]C.(0，4)D.(0，4]解析由f(x)在区间(0，2)上只有一个零点得f(0)·f(2)<0，解得0f(3)，则实数m的取值范围是________.解析f(3)＝－2×32＋3＋1＝－14，若f(log2m)>f(3)，则－3
