E3机械能守恒定律【【原创纯word版精品解析】物理卷·届湖南省衡阳八中高三上学期第二次月考(09)】18、(12分)如图所示,半径R=0
4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0
1kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,C、D两点间的水平距离L=1
2m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0
5,g取10m/s2
求:(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小;(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小;(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm
【知识点】机械能守恒定律;向心力;功能关系.D4E2E3E6【答案解析】(1)4m/s;(2)8N;(3)0
8J.解析:(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道,由几何关系有vB==4m/s
(2)小物块由B点运动到C点,由机械能守恒定律有(3)小物块从B点运动到D点,由能量守恒定律有Epm=mv+mgR(1+sinθ)-μmgL=0
mgR(1+sinθ)=mv-mv在C点处,由牛顿第二定律有F-mg=m解得F=8N根据牛顿第三定律,小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8N
【思路点拨】(1)小物块从A到B做平抛运动,恰好从B端沿切线方向进入轨道,速度方向沿切线方向,根据几何关系求得速度υB的大小;(2)小物块由B运动到C,据机械能守恒求出到达C点的速度,再由牛顿运动定律求解小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小.(3)小物块从B运动到D,根据能量关系列式求解.该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题,要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和