【成才之路】-学年高中数学3.1.2第2课时指数函数的应用课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|<2x＋1<4，x∈Z}，则M∩N＝()A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}[答案]B[解析]解法一：验证排除法：由题意可知0∉M∩N，故排除C、D；又1∉N，∴1∉M∩N，故排除A，故选B.解法二：M＝{－1,1}，N＝{x|－1
1)的图象是下图中的()[答案]B[解析] y＝a|x|＝，又 a>1，∴当x≥0时，取函数y＝ax(a>1)的图象的y轴右侧部分，再作关于y轴对称的图象，得y＝a－x(x<0)的图象，故选B.5．函数y＝()1－x的单调增区间是()A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)[答案]A[解析]令u＝1－x，则y＝()u. u＝1－x在(－∞，＋∞)上是减函数，又 y＝()u在(－∞，＋∞)上是减函数，∴函数y＝()1－x在(－∞，＋∞)上是增函数，故选A.6．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2B．C.D．a2[答案]B[解析] f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.二、填空题7．函数y＝定义域是__________，值域为__________．[答案][－1,2][，1][解析]由－x2＋x＋2≥0得－1≤x≤2，此时－x2＋x＋2∈[0，]，∴u＝∈[0，]，∴y＝u∈[，1]．8．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝____.[答案]9[解析] 函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，∴10＝a0＋m，∴m＝9.三、解答题9．已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)，讨论f(x)的单调性．[解析] f(x)＝(ax－)，∴函数定义域为R，设x1，x2∈(－∞，＋∞)且x1ax2，<0，∴f(x1)－f(x2)<0,f(x1)b)的图象如右图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()[答案]A[解析]由f(x)的图象，知00，∴0<2x≤1；当x>0时，2－x＝()x<1，又()x>0，∴0<()x<1，∴函数f(x)的值域为(0,1]．4．(·陕西文，7)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝x3B．f(x)＝3xC．f(x)＝xD．f(x)＝()x[答案]B[解析]当f(x)＝3x时，f(x＋y)＝3x＋y，f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，∴f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；当f(x)＝()x时，f(x＋y)＝()x＋y，f(x)f(y)＝()x·()y＝()x＋y，∴f(x＋y)＝f(x)f(y)，又f(x)＝()x为单调递减函数，f(x)＝3x为单调递增函数，故选B.二、填空题5．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天．[答案]19[解析]假设第一天荷叶覆盖水面面积为1，则荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系为y＝2x－1，当x＝20时，长满水面，...
