【成才之路】-学年高中数学3.2.2第2课时对数函数的应用课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝，则f(－a)等于()A.B．－C．2D．－2[答案]B[解析]f(a)＝lg＝，f(－a)＝lg()－1＝－lg＝－.2．函数y＝ln(1－x)的图象大致为()[答案]C[解析]要使函数y＝ln(1－x)有意义，应满足1－x>0，∴x<1，排除A、B；又当x<0时，－x>0,1－x>1，∴y＝ln(1－x)>0，排除D，故选C.3．(·北京理，2)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝B．y＝(x－1)2C．y＝2－xD．y＝log0.5(x＋1)[答案]A[解析] y＝在[－1，＋∞)上是增函数，∴y＝在(0，＋∞)上为增函数．4．设函数f(x)＝，若f(3)＝2，f(－2)＝0，则b＝()A．0B．－1C．1D．2[答案]A[解析] f(3)＝loga4＝2，∴a＝2. f(－2)＝4－2a＋b＝4－4＋b＝0，∴b＝0.5．(～学年度山东潍坊二中高一月考)已知函数y＝log2(1－x)的值域为(－∞，0)，则其定义域是()A．(－∞，1)B．(0，)C．(0,1)D．(1，＋∞)[答案]C[解析] 函数y＝log2(1－x)的值域为(－∞，0)，∴log2(1－x)<0，∴0<1－x<1，∴00，∴x2－2x<0，即0log54>log53>0，∴1>log54>log53>(log53)2>0，而log45>1，∴c>a>b.3．已知函数f(x)＝，若f(x0)>3，则x0的取值范围是()A．x0>8B．x0<0或x0>8C．03，∴x0＋1>1，即x0>0，无解；当x0>2时，log2x0>3，∴x0>23，即x0>8，∴x0>8.4．函数f(x)＝ax＋loga(2x＋1)(a＞0且a≠1)在[0,2]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为()A.B．5C.D．4[答案]A[解析]当a＞1时，ax随x的增大而增大，loga(2x＋1)随x的增大而增大，∴函数f(x)在[0,2]上为增函数，∴f(x)max＝a2＋loga5，f(x)min＝1，∴a2＋loga5＋1＝a2，∴loga5＋1＝0，∴loga5＝－1，∴a＝(不合题意舍去)．当0＜a＜1时，f(x)在[0,2]上为减函数，∴f(x)max＝1，f(x)min＝a2＋loga5，∴1＋a2＋loga5＝a2，∴loga5＝－1，∴a＝.二、填空题5．(～学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f()＝0，则满足f(x)<0的集合为____________．[答案](0，)∪(2，＋∞)[解析]本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法．因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，所以在(－∞，0]上单调递增．又f()＝0，所以f(－)＝0，由f(x)<0可得x<－，或x>，解得x∈(0，)∪(2，＋∞)．6．(·福建文，15)函数f(x)＝的零点个数是________．[...
