-1-/6重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题考试时间：120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，则MCU等于()A．{2,3}B．{2,5}C．{2,3,5}D．{1,2,3,4,5}2.设集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5},则M∪N等于()A．{1}B．{1,4}C．{1,3,5}D．{1,3,4,5}3．已知f（x）=，则f（2）=（）A．1B．3C．﹣1D．54．函数211)(xxxf的定义域为（）A．[1,2)(2,)B．(1,)C．[1,2)D．[1,)5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A．y＝x＋1B．y＝x3C．y＝x1D．y＝|x|6.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2，则f（-1）=（）A．﹣1B．1C．﹣3D．37．函数])3,0((11xxy的值域为（）A.)34,0(B．]34,0(C．),34(D．),34[8.若函数322axxxf在区间[-1,1]上是增函数，则实数a的取值范围是()A.1aB.1aC.1aD.1a9．若对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x），且f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，则（）A．f(﹣2)＜f（2）B．f（﹣1）＜)23(f．C．f（2）＜)23(fD.)23(f＜f（2）-2-/610．在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图像上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系的图像可表示为()11.函数1)(2mxmxxf的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A.（0,4）B.[0,4）C.（0,4]D.[0,4]12.已知()fx是定义域为R的偶函数，当0x时，xxxf2)(2，那么不等式3)1(xf的解集是（）A.（-3,3）B.(-4，2)C.(-∞，3)D.(-∞，2)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知集合0,1,1,0,3ABa，且AB，则a.14.若2)12(xxf，则)1(f.15.若函数1,2)1(1,)1(2xxaxxxf是R上的增函数，则实数a的取值范围是.16.a为实数，函数2()fxxax在区间01,上的最大值记为g（a）,当a=时，g（a）的值最小.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分。）17.（10分）已知错误！未找到引用源。,又A∪B＝{2，3，5}，A∩B={3}，求p,a,b的值.18.（12分）已知全集为R，集合{|24}Axx，3|xxB,Cxxa（1）求BA；（2）求()RACB；（3）若CA，求a的取值范围.19.（12分）已知()fx是一次函数,且满足11f,10f-3-/6（1）求函数()fx的解析式.（2）设g（x）=x·f（x）+a，求函数g（x）在区间[-1,0]上的最值.20.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：400,800004000,21400)(2xxxxxR，其中x是仪器的月产量，(1)将月利润表示为月产量的函数()fx；(2)当月产量为何值时，公司所获月利润最大？最大月利润是多少元？21．（12分）已知函数()fx＝cbxx12是奇函数，且f(1)＝2.(1)求()fx的解析式；(2)判断函数()fx在(0,1)上的单调性并证明．22.（12分）（Ⅰ）定义在R上的函数(x)f满足对任意x，y∈R都有()()(y)fxyfxf．且x<0时，)(xf<0，求)0(f的值，并判断(x)f的奇偶性；（Ⅱ）已知函数()fx满足：定义在[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1；若a，b∈[-1,1]，a+b≠0，有0)()(babfaf成立.试问：若()fx≤m2-2am+2对所有的x∈[-1,1]，m∈[-1,1]恒成立，求实数a的取值范围.(此问不用写出详细过程)-4-/6高一上期第一学月考试答案一、选择题1.C2.D3.C4.A5.B6.A7.D8.B9.C10.C11.D12.B二、填空题13.-214.115.[-1，1）16.三、解答题17.p=8,a=5,b=-618.（1）[3，4）（2）（3）19.（1）f（x）=2x+1（2）g（x）=,当x=时，g（x）有最小值+a，当=-1时，g（x）有最大值1+a.20.-5-/621.22.（1）f(0+0)=f(0)+f(0)，则f(0)=0.因为f（x）的定义域为R，且f(x+(-x))=f(0)=f(x)+f(-x)=0,即f（-x）=-f（x），则有f（x）是定义在R上的奇函数。-6-/6
