注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第1页(共5页).....................机密★启用前重庆邮电大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称:电磁场与电磁波科目代码:809考生注意事项1、答题前,考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。2、所有答案必须写在答题纸上,写在其他地方无效。3、填(书)写必须使用0.5mm黑色签字笔。4、考试结束,将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。5、本试题满分150分,考试时间3小时。注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第2页(共5页).....................d1?qd2一、判断题(每题1分,5小题共5分)。1.在球坐标系中,过空间任意一点P的三个相互正交的坐标单位矢量?aR、?aθ和?aφ,遵循右手螺旋法则。()2.穿过任何闭合曲面,电场总的向外通量等于该封闭面所包围的总自由电荷。()3.镜像法的实质是以一个或几个等效电荷代替边界的影响,将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀空间,从而使计算过程大为简化。()4.磁性材料的相对磁导率可以大于1,也可以小于1。()5.在与波传播方向垂直的无限大平面内,电场与磁场具有相同方向、相同幅度和相同相位的电磁波称为均匀平面波。()二、基础题(6小题,共65分)1.(10分)利用直角坐标系,证明??(fA)=f??A+A??f其中:?=a??+a?x?x?+a?y?y?,A=z?z?axAx+?ayAy+?azAz。2.(10分)求标量场f(x,y,z)=6x2y3+ez在点P(2,1,0)处的梯度。3.(10分)如图1所示,正点电荷q与两个接地且互相垂直的导体平面的距离分别为d1和d2。求平面上感应电荷作用在q上的力.图1注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第3页(共5页).....................zm0aIb4.(15分)电动势U加于面积为S的平行板电容器上,两极板间填充两种有损耗电介质,它们的厚度、电容率和电导率分别是d1、d2、ε1、ε2和σ1、σ2,如图2所示。求:1)极板间的电流密度;2)两种介质中的电场强度;3)两极板间的总储能图25.(10分)设同轴线中通过的恒定电流为I,内导体的半径为a,外导体的厚度可以忽略,其半径为b,内外导体之间为真空,如图3所示。计算:1)该同轴线各区域中的磁通密度;2)单位长度内的磁场能量。图36.(10分)写出微分形式的麦克斯韦方程组,并解释每个方程的含义。三、综合题(5小题,共80分)7.(15分)均匀平面波的电场相量表达式为E=?aEe-jβyV/m,其中Em为幅值,β为常数.求:1)磁场的相量表达式;2)平均坡印廷矢量S;3)电场强度的瞬时值表达式E(y,t);4)磁场强度的瞬时值表达式H(y,t);5)瞬时坡印廷矢量S(y,t)。注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第4页(共5页).....................xzyvpz0zb8.(15分)电磁波在一无耗媒质(r=1,r=4.)中传播,其电场强度为试求解:E=?a3cos(2π×107t-βy)-?a3sin(2π×107t-βy)(V/m)1)电磁波的频率f;2)电磁波的相位常数β;3)电磁波的相速4)电磁波的本征阻抗η;5)电磁波的波长λ;6)电磁波的极化。9.(20分)已知空气中电场强度为Ei=?a10e-j(6x+8y)A/m的均匀平面波,向位于z=0处的理想导体斜入射。求:1)波的频率和波长;2)以余弦函数为参考,写出入射波电场和磁场的瞬时值表达式;3)求入射角;4)求反射波的电场与磁场;5)求空气中总场的电场与磁场。10.(15分)已知内截面为ab的矩形金属波导中的时变电磁场的各分量为E=Eysinπxcos(ωt-kz)yy0azH=Hsinπxcos(ωt-kz)xx0azHz=Hcosπxsin(ωt-kz)aazx图4其坐标如图4示。试求波导中的位移电流分布和波导内壁上的电荷及电流分布。波导内部为真空。;注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第5页(共5页).....................11.(15分)对称阵子是中间馈电,其两臂由两段等长度构成的阵子天线。假设一臂的导线的半径为a,长度为l。两臂之间的间隙很小,理论上可以忽略不计,所以阵子的总长度L=2l。在自由空间辐射远区,辐射电磁波可近似为均匀平面波,其电场如下Eθ=j60ImRe-jβRcos((π2)cosθ)sinθ求:1)其对应的磁场Hφ;2)平均坡印亭矢量;3)描述辐射远区场的特点。