====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集重庆市西南师大附中2013—2014学年度上学期期末考试高二数学试题（文科）（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线3270xy在y轴上的截距是（）A．73B．73C．72D．722．抛物线24yx的焦点坐标是（）A．（–1，0）B．（0，–1）C．（116，0）D．（0，116）3．在空间，下列命题中正确的是（）A．对边相等的四边形一定是平面图形B．有一组对边平行的四边形一定是平面图形C．四边相等的四边形一定是平面图形D．有一组对角相等的四边形一定是平面图形4．圆22230xyx的圆心到直线y=x距离为（）A．12B．22C．2D．25．中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率12e，两准线间的距离为8的椭圆方程为（）A．22143xyB．22134xyC．2214xyD．2214yx6．已知点F1（–3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（）A．22145xyB．221(0)45xyxC．22145yxD．221(0)45yxy7．若直线2(1)20(1)(2)10mxmymxmy与直线互相垂直，则m的值为（）A．–1B．–2C．–1或–2D．–1或128．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是AA1、A1D1、A1B1、BB1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°ABCDEFGHA1B1C1D1（8题图）（9题图）xyAFB1B2O（10题图）xyABO60°F====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集9．如图，F为双曲线22221xyab的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若190FBA，则双曲线的离心率是（）A．2B．21C．52D．51210．如图，过抛物线22(0)ypxp的焦点F且倾斜角为60的直线l交抛物线于A、B两点，若||3AF，则此抛物线方程为（）A．23yxB．26yxC．232yxD．22yx11．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（）A．5B．25C．35D．4512．椭圆221259xy的两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF1F2的内切圆半径为43，则点P的纵坐标为（）A．2B．3C．4D．23二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡相应位置上．13．直线2310xy关于直线y=x对称的直线方程为_________________．14．双曲线221129xy的渐近线方程为______________．15．已知实数x、y满足约束条件210yxy，则2zxy的最大值是______________．16．A、B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离为_________________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(13分)已知双曲线C与椭圆22925225xy有相同的焦点，且离心率e=2(1)求双曲线C的方程；(2)若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．ABCP（11题图）====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集18．(13分)已知⊙C：22(3)(3)4xy，直线l：1ykx．(1)若l与⊙C相交，求k的取值范围；(2)若l与⊙C交于A、B两点，且||2AB，求l的方程．19．(12分)如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AD，点Q是PA的中点，PA=4，AB=2．(1)求证：PC⊥BD；(2)求点Q到BD的距离．20．(12分)如图，D是△ABC所在平面外一点，DC⊥AB，E、F分别是CD、BD的中点，且AD=10，CD=BC=6，210AB．(1)求证：EF∥平面ABC；(2)求异面直线AD与BC所成的角．21．(12分)已知抛物线方程为22yx，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．（20题图）ABCDEF（19题图）ABCDPQ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集22．(12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为63，短轴的一个端点到右焦点的距离为3．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为32，求△AOB面积的最大值，并求此时直线l的方程．高二数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．C2．D3．B4．B5．A6．B7．C8．C9．D10．A11．D12．B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．3210xy14．32yx...
