简答题1．什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？答：光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。这类光致电变的现象被人们统称为光电效应。或光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。这类光变致电的现象被人们统称为光电效应。光电效应规律如下：1．每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率〔或称截止频率〕，即照射光的频率不能低于某一临界值。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。2．光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。3．光电效应的瞬时性。实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的。电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积是逸出的光电子数目。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完成的。(2)所有同频率光子具有一样能量，光强那么对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，那么无法激发光电子。逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：221mvAh这就是爱因斯坦光电效应方程。其中，h是普朗克常数；f是入射光子的频率。2．写出德布罗意假设和德布罗意公式。德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。德布罗意公式：hEhkP3．简述波函数的统计解释，为什么说波函数可以完全描述微观体系的状态。几率波满足的条件。波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的几率成正比。因为它能根据现在的状态预知未来的状态。波函数满足归一化条件。4．以微观粒子的双缝干预实验为例，说明态的叠加原理。答：设1和2是分别翻开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时翻开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1和2的线性叠加2211cc来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112cc确定，2中出现有1和2的干预项]Re[2*21*21cc，1c和2c的模对相对相位对概率分布具有重要作用。5.何谓定态？它有何特征？答：定态是概率密度和概率流密度不随时间变化的状态。假设势场恒定0tV，那么体系可以处于定态。定态具有以下特征：〔1〕定态波函数时空变量可以别离/,iktertr其中r是哈密顿的本征函数，而为对应的本征值〔2〕不显含t的任何力学量，对于定态的期待值，不随时间变化，各种可能观察值出现的几率分布亦不随时间变化。注意通用r表示定态只是一种简写，定态是含时态，任何描写离子状态的波函数都是含时的。6.什么是束缚态？它有何特征？束缚态是否必为定态？定态是否必为束缚态？举例说明。答：当粒子被外力〔势场〕约束于特定的空间区域内，即在无穷远处波函数等于零的叫束缚态。束缚态的能级是离散的。例如，一维谐振子就属于束缚态，具有量子化的能级。但束缚态不一定是定态，例如，限制在一维箱子中的粒子，最一般的可能态是以一系列分立的定态叠加而成的波包，上题已讨论过，这种叠加态是没有确定能量植的非定态。虽然一般情况下定态多属束缚态。例如：弹性散射中，入射粒子受散射势作用而向各方向散射，粒子不局限在有限区域，但粒子处于能量的本征态。这时粒子处于一个非束缚态，或者说处于散射定态〔常简称为散射态〕。7.简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？能量的本征态的叠加还是能量本征态吗？为什么？答：对于一般情况，如果ψ1和ψ2是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：ψ=c1ψ1+c2ψ2〔c1，c2是复数〕也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义：表示当粒子处于态ψ1和ψ2的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态ψ1，又处于态ψ2。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。答：〔1〕与k、ie描述的相对概率分布完全一样，如对空间1x和2x两点的相对概率2221)()(xx2221)...
