电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 1.3.2 球的体积和表面积强化练习 新人教A版必修2VIP免费

高中数学 1.3.2 球的体积和表面积强化练习 新人教A版必修2_第1页
1/4
高中数学 1.3.2 球的体积和表面积强化练习 新人教A版必修2_第2页
2/4
高中数学 1.3.2 球的体积和表面积强化练习 新人教A版必修2_第3页
3/4
【成才之路】-学年高中数学1.3.2球的体积和表面积强化练习新人教A版必修2一、选择题1.半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是()A.2R3B.πR3C.R3D.R3[答案]C2.一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是()A.B.C.D.[答案]A[解析]由6a2=4πR2得=,∴==3=.3.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是()A.65B.54C.43D.32[答案]D[解析]设球的半径为R,则圆柱的高h=2R,底面的半径也为R,∴==.4.(~·山东临清中学高一第三次月考试题)已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.20B.25C.50πD.200π[答案]C[解析]长方体的体对角线即为球的直径,∴2R=,∴R=,S球=4πR2=50π.5.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.9πB.10πC.11πD.12π[答案]D[解析]本题是三视图还原为几何体的正投影问题,考查识图能力,空间想像能力.由题设可知,该几何体是圆柱的上面有一个球,圆柱的底面半径为1,高为3,球的半径为1,∴该几何体的表面积为2π×1×3+2π×12+4π×12=12π.6.64个直径都为的球,记它们的体积之和为V甲,表面积之和为S甲;一个直径为a的球,记其体积为V乙,表面积为S乙,则()A.V甲>V乙且S甲>S乙B.V甲S乙D.V甲=V乙且S甲=S乙[答案]C[解析]计算得V甲=πa3,S甲=4πa2,V乙=πa3,S乙=πa2,∴V甲=V乙,且S甲>S乙.二、填空题7.(·陕西)某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________.[答案]3π[分析]由三视图可知该几何体为半个球,利用球的表面积公式求解即可.[解析]由三视图,易知原几何体是个半球,其半径为1,S=π×12+×4×π×12=3π.8.已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等,则球O的半径为________.[答案][解析]设球O的半径为r,则πr3=23,解得r=9.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为________.[答案]312[解析]V柱=πR2×2R=2πR3,V锥=πR2×2R=R3,V球=πR3.V柱V锥V球=312.三、解答题10.体积相等的正方体、球、等边圆柱(轴截面为正方形)的全面积分别是S1、S2、S3,试比较它们的大小.[解析]设正方体的棱长为a,球的半径为R,等边圆柱的底面半径为r,则S1=6a2,S2=4πR2,S3=6πr2.由题意知,πR3=a3=πr2·2r,∴R=a,r=a,∴S2=4π2=4π·a2=a2,S3=6π2=6π·a2=a2,∴S23a2=a2,即S1>S3.∴S1、S2、S3的大小关系是S2

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 1.3.2 球的体积和表面积强化练习 新人教A版必修2

您可能关注的文档

确认删除?
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群