【成才之路】-学年高中数学第3章统计案例综合测试北师大版选修2-3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(·哈师大附中高二期中)下列说法正确的有几个()(1)回归直线过样本点的中心(x，y)；(2)线性回归方程对应的直线y＝bx＋a至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；(3)在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；(4)在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好．A．1B．2C．3D．4[答案]B[解析]由回归分析的概念知①④正确，②③错误．2．变量y对x的回归方程的意义是()A．表示y与x之间的函数关系B．表示y与x之间的线性关系C．反映y与x之间的真实关系D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合[答案]D[解析]用回归方程预测变量y对x的不确定关系，反映的不是真实关系，而是真实关系达到最大限度的吻合．3．在列联表中，两个比值()相差越大，两个分类变量之间的关系越强．()A.与B.与C.与D.与[答案]A[解析]与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强．故选A.4．若回归直线方程中的回归系数b＝0时，则相关系数r的值为()A．1B．－1C．0D．无法确定[答案]C[解析]若b＝0，则iyi－n＝0，∴r＝0.5．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是()A．99%B．95%C．90%D．无充分依据[答案]B[解析]由表中数据得χ2＝≈5.059>3.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关系．6．(·淄博市、临淄区学分认定考试)观测两个相关变量，得到如下数据：x－1－2－3－4－554321y－0.9－2－3.1－3.9－5.154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为()A.y＝0.5x－1B.y＝xC.y＝2x＋0.3D.y＝x＋1[答案]B[解析]因为x＝0，y＝＝0，根据回归直线方程必经过样本中心点(x，y)可知，回归直线方程过点(0,0)，所以选B.7．(·枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中联考)由变量x与y相对应的一组数据(1，y1)，(5，y2)，(7，y3)，(13，y4)，(19，y5)得到的线性回归方程为y＝2x＋45，则y＝()A．135B．90C．67D．63[答案]D[解析] x＝(1＋5＋7＋13＋19)＝9，y＝2x＋45，∴y＝2×9＋45＝63，故选D.8．为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们表示它常用()A.(yi－y′i)B.(y′i－yi)C.(yi－y′i)2D.(y－y′)[答案]C[解析]离差的平方和最小的时候，点均匀分布在直线两侧．9．下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表：不及格及格合计甲班123345乙班93645合计216990则χ2的值为()A．0.559B．0.456C．0.443D．0.4[答案]A[解析]χ2＝≈0.559.10．给出下列四个命题，其中真命题是()A．∀x∈R，cosx＝sin(x＋)＋sin(x＋)一定不成立B．今年初某医疗研究所为了检验“达菲(药物)”对甲型H1N1流感病毒是否有抑制作用，把墨西哥的患者数据库中的500名使用达菲的人与另外500名未用达菲的人一段时间内患甲型H1N1流感的疗效记录作比较，提出假设H0：“达菲不能起到抑制甲型H1N1流感病毒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查对临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05，说明达菲抑制甲型H1N1流感病毒的有效率为95%C．|a·b|＝|a||b|是|λa＋μb|＝|λ||a|＋|μ||b|成立的充要条件D．如图的茎叶图是某班学生一次测验时的成绩；可断定：男生成绩比较集中，整体水平稍高的女生[答案]C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．有下列关系：(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；(5)学生与他(她)的学号之间的关系，其中有相关关系的是______．[答案](3)(4)12．如果χ2的值为8.654，可以认为“A与B无关”的可信度是____________．[答案]1%[解析] 8.654＞6.635，∴我们认为A与B有关的把握为99%，...
