数列解题方法一、基础知识：数列：1．数列、项的概念：按一定次序排列的一列数，叫做数列，其中的每一个数叫做数列的项．2．数列的项的性质：①有序性；②确定性；③可重复性．3．数列的表示：通常用字母加右下角标表示数列的项，其中右下角标表示项的位置序号，因此数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，⋯，an，（⋯），简记作{an}．其中an是该数列的第n项，列表法、图象法、符号法、列举法、解析法、公式法（通项公式、递推公式、求和公式）都是表示数列的方法．4．数列的一般性质：①单调性；②周期性．5．数列的分类：①按项的数量分：有穷数列、无穷数列；②按相邻项的大小关系分：递增数列、递减数列、常数列、摆动数列、其他；③按项的变化规律分：等差数列、等比数列、其他；④按项的变化围分：有界数列、无界数列．6．数列的通项公式：如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的函数关系可以用一个公式an=f（n）（n∈N+或其有限子集{1，2，3，⋯，n}）来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．数列的项是指数列中一个确定的数，是函数值，而序号是指数列中项的位置，是自变量的值．由通项公式可知数列的图象是散点图，点的横坐标是项的序号值，纵坐标是各项的值．不是所有的数列都有通项公式，数列的通项公式在形式上未必唯一．7．数列的递推公式：如果已知数列{an}的第一项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项an-1，an-2，⋯）间关系可以用一个公式an=f（a1n）（n=2，3，⋯）（或an=f（a1n,a2n）(n=3，4，5，⋯)，⋯）来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式．8．数列的求和公式：设Sn表示数列{an}和前n项和，即Sn=1niia=a1+a2+⋯+an，如果Sn与项数n之间的函数关系可以用一个公式Sn=f（n）（n=1，2，3，⋯）来表示，那么这个公式叫做这个数列的求
