【成才之路】-学年高中数学2.1.2系统抽样检测试题新人教B版必修3一、选择题1．一个年级有12个班，每个班有50名学生，按1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的学生留下进行交流，这里运用的是()A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样[答案]D[解析]符合系统抽样的特点．2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为()A．10B．100C．1000D．10000[答案]C[解析]依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分十个组，其组容量为10000÷10＝1000.3．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样距)k为()A．40B．30C．20D．12[答案]A[解析]k＝＝＝40.4．下列抽样中不是系统抽样的是()A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈[答案]C[解析]C中因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入样．故C不是系统抽样．5．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A．不会相等B．均不相等C．都相等D．无法确定[答案]C[解析]由系统抽样的定义知，上述抽样方法为系统抽样，因此，每人入选的机会都相等，故选C.6．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,47[答案]D[解析]利用系统抽样，把编号分为5段，每段10袋，每段抽取一袋，号码间隔为10，故选D.二、填空题7．高三某班有学生56人，学生编号依次为1,2,3，…，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6,34,48的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是________．[答案]20[解析]由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56/4＝14，所以样本编号应为6,20,34,48.8．将参加数学夏令营的100名同学编号为001,002，…，100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为________．[答案]8[解析]抽样距为4，第一个号码为004，故001～100中是4的整数倍的数被抽出，在046至078号中有048,052,056,060,064,068,072,076，共8个．三、解答题9．一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手，现从中抽取13人参加某项运动．若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程．[解析](1)将除种子选手以外的198名运动员用随机方式编号，编号为001,002，…，198；(2)将编号按顺序每18个为一段，分成11段；(3)在第一段001,002，…，018，这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010)作为起始号码；(4)将编号为010,028,046，…，190的个体抽出，与种子选手一起参加这项运动．一、选择题1．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()A．B．C．D．[答案]C[解析]根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为，所以每个个体入样的可能性为.2．系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，先确定抽样间隔，即抽样距k＝(取整数部分)，从第一段1,2，…，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0，i0＋k，…，i0＋(n－1)k号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是()A．相等的B．不相等的C．与i0有关D．与编号有关[答案]A[解析]由系统抽样的定义可知，每个个体入样的可能性相等...
