四川省绵阳市2016-2017学年高二数学下学期入学考试试题理（无答案）本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页。满分100分，考试时间100分钟。一、选择题(每小题4分，共48分)1．若直线过点(1,1)，(2,13)则此直线的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.已知圆的方程为042422yxyx，则圆的半径为（）A.3B.9C.3D.33．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A．7B．15C．25D．354．下列四个命题中正确的是（）A．经过定点000,Pxy的直线都可以用方程00yykxx表示B．经过任意两个不同点111,Pxy、222,Pxy的直线都可以用方程112121yyxxyyxx表示C．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示D．斜率存在且不为0，过点(,0)n的直线都可以用方程xmyn表示5．从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是()A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品6．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是y^＝0.95x＋2.6，则t等于()A．4.7B．4.6C．4.5D．4.47．运行如图所示的程序语句后，输出的结果是()A．17B．19C．21D．238．双曲线2214xym的焦距为6，则m的值是（）A．6或2B．5C．1或9D．3或59．如果方程x24－m＋y2m－3＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()A．3＜m＜4B．m＞72C．3＜m＜72D.72＜m＜410.过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点(,0)Fc，作圆2224axy的切线，切点为E,延长FE交双曲线左支于点,MEMF且是的中点，则双曲线离心率为（）A.10B.102C.105D.21011.如图，抛物线212Cypx：和圆222224ppCxy：，其中0p，直线l经过1C的焦点，依次交1C，2C于A，B，C，D四点，则ABCD的值为（）A．24pB.23pC.22pD.2p12．已知点)2,2(P，圆C:0822yyx，过点P的动直线l与圆C交于BA,两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.当OMOP时，则直线l的斜率（）A．3kB．3kC．13kD．13k二、填空题（每小题3分，共12分）13．1101011(2)＝________(10)．14.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是．15.根据如图程序框图，当输入x为8时，输出的y等于16．已知F为抛物线2(0)yaxa的焦点，M点的坐标为(4,0)，过点F作斜率为1k的直线与抛物线交于A，B两点，延长AM，BM交抛物线于C，D两点，设直线CD的斜率为2k，且122kk，则a三．解答题（每小题10分，共40分）17.已知圆C：x2＋(y－4)2＝4，直线l过点(－2,0)．(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的一般式方程；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|≥22时，求直线l斜率的取值范围18.某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2017年2月1日至2月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表：日期2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日温差0(C)x101113128发芽数y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验。（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；（Ⅱ）若选取的是2月1日与2月5日的两组数据，请根据2月2日至2月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；并预报当温差为09C时，种子发芽数.附：回归直线方程：ybxa，其中1221niiiniixynxybxnx；aybx19.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式K2=其中n=a+b+c+d）20．（本小题满分12分）已知焦点在x轴上的椭圆222:1(0)8xyEbb(1)若02b,求离心率e的取值范围;(2)椭圆E内含圆228:3Cxy.圆C的切线l与椭圆E交于,AB两点，满足OAOB（O为坐标原点）.①求2b的值；②求ABC面积的取值范围.
