1第一学期期末高二年级数学文科试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若曲线()yfx在点00(,())xfx处的切线方程为210xy，则A.00()fxB.00()fxC.00()fxD.0()fx不存在2.顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是A.24yxB.24xyC.24yx或24xyD.24yx或24xy3.如果方程22143xymm表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是A.34mB.72mC.732mD.742m4.命题“若α=4，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠4，则tanα≠1B.若α=4，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠4D.若tanα≠1，则α=45.设P是椭圆221169xy上的点，1F、2F是椭圆的两个焦点，则12PFPF的值为A.10B.8C.6D.46.设函数()xfxxe，则（）A.1x为()fx的极大值点B.1x为()fx的极小值点C.1x为()fx的极大值点D.1x为()fx的极小值点7.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则||OMA、22B、23C、4D、258.以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）命题“若22ambm”，则“ab”的逆命题是真命题（2）“ab”是“22ab”的充要条件；（3）“3x”是“2230xx”的必要不充分条件；（4）“ABB”是“A”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个9.曲线sin1sincos2xyxx在点(,0)4M处的切线的斜率为（）2A．12B．12C．22D．2210.双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为A．6B．5C．3D．2二．填空题（本题共6小题，满分共24分）11.已知()lnfxxx，则(1)f。12．已知32()921fxxx，且22x，则()fx的最大值为.13.已知点P到点(3,0)F的距离比它到直线2x的距离大1，则点P满足的方程为.14.已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则命题p的否定是--------------15.在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①周长为10②面积为10③中，则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为________（用代号、、填入）16.右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.三、解答题：（本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10）已知椭圆的顶点与双曲线221412yx的焦点重合，它们的离心率之和为135，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程.18.(12)某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格P（元）之间的关系为21242005Px，且生产x吨的成本为50000200Rx（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）19.(12)已知32()2fxxaxbx的图象过点(1,6)，且函数()()6gxfxx的图象关于y轴对称；(1)求,ab的值及函数()yfx的单调区间；(2)求函数()yfx极值.20(12)已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线3与椭圆交于不同的两点M,N.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当△AMN得面积为时，求的值.附加题（10）已知函数321()(21)3fxxaxax。（1）若'(3)0f，求a的值；（2）若a>1，求函数f(x)的单调区间与极值点；（3）设函数'()()gxfx是偶函数，若过点A（1，m）2()3m可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。西安市第一中学高二数学（文科）答案一、选择题题号12345678910答案BCDCBDBABC二、填空题11．3212、－2113．212yx14、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<015...16.62三、解答题17、解：设所求椭圆方程为22221xyab，其离心率为e，焦距为2c，双曲线221412yx的焦距为21c，离心率为1e，（2分），则有：2141216c，1c＝4（4分）∴1122ce（6分）∴133255e，即35ca①又1bc＝4②222abc③（8分）由①、②、③可得225a∴所求椭圆方程为2212516xy（12分）18、解：设每月生产x吨时的利润为()fx，则有21()(24200)5fxxx(50000200)x（2分）4＝3124000500005xx（0x）（4分）则23()240005fxx（6分）由()0fx得1200x，2200x（舍去）（8分）因()fx在0,内只有一个点200x使得()0fx，故它就是最大值点最大值为(200)f＝3120024000200500005=3150000（元）（12分）19.解：（1）由函数f(x)图象过点（－1，－6），得3ab,⋯⋯①由32()2fxxaxbx...
