高二文科数学选修1-2《复数》测试题一、选择题1、复数z是实数的充要条件是（）Ａ．zzＢ．zzＣ．2z为实数Ｄ．zz为实数2、设z＝iaaaaa)152(54522为实数时，实数a的值是（）A.3B.－5C.3或－5D.－3或53、已知复数1zabi，21()zaiabR，，若12zz，则（）Ａ．1b或1bＢ．11bＣ．1bＤ．0b4、若复数z满足1012zzi，则z等于（）Ａ．34iＢ．34iＣ．34iＤ．34i5、若xC，则方程13xix的解是（）Ａ．1322iＢ．1241xx，Ｃ．43iＤ．1322i6、213(3)ii等于（）Ａ．1344iＢ．1344iＣ．1322iＤ．1322i7、已知zC，21z，则25zi的最大值和最小值分别是（）Ａ．411和411Ｂ．3和1Ｃ．52和34Ｄ．39和38、复数z满足条件：21zzi，那么z对应的点的轨迹是（）Ａ．圆Ｂ．椭圆Ｃ．双曲线Ｄ．抛物线9、在下列命题中，正确命题的个数为（）①两个复数不能比较大小；②123zzzC，，，若221221()()0zzzz，则13zz；③若22(1)(32)xxxi是纯虚数，则实数1x；④z是虚数的一个充要条件是zzR；⑤若ab，是两个相等的实数，则()()ababi是纯虚数；⑥zR的一个充要条件是zz．Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．310、已知复数1coszi，2sinzi，则12zz·的最大值为（）Ａ．32Ｂ．2Ｃ．62Ｄ．311、若1i是实系数方程20xbxc的一个根，则方程的另一个根为（）Ａ．1iＢ．1iＣ．1iＤ．i12、已知()22fzizzi，则(32)fi（）Ａ．9iＢ．93iＣ．9iＤ．93i二、填空题13、设12zi，213zi，则虚数215zizz的实部为．14、若复数cossinzi·所对应的点在第四象限，则为第象限角．15、复数3zi与它的共轭复数z对应的两个向量的夹角为．16、设222log(33)log(3)()zmmimmR，若z对应的点在直线210xy上，则m的值是．三、解答题17、实数m为何值时，复数216(815)55mzmimimm．（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限．18、设ab，为共轭复数，且2()346ababii，求a和b．19、已知z是复数，2zi与2zi均为实数，且复数2()zai在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．20、已知关于x的方程2(6)90()xixaiaR有实数根b．（1）求实数a，b的值；（2）若复数z满足2zabiz，求z为何值时，z有最小值并求出最小值．
