高二数学(文科)圆锥曲线题型汇总2————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高二数学（文）圆锥曲线复习1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A．x2+y2=lB．x2-y2=1C．y2=4xD．x=02.已知椭圆222210xyabab，双曲线222210,0xyabab和抛物线22ypx0p的离心率分别是123,,eee，则（）A．123eeeB.123eeeC.123eeeD.123eee3.已知直线)0(112222babyaxxy与椭圆相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若OBOA（其中O为坐标原点），当椭圆的离率]22,21[e时，求椭圆的长轴长的最大值。1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为（C）A．x2+y2=lB．x2-y2=1C．y2=4xD．x=02.已知椭圆222210xyabab，双曲线222210,0xyabab和抛物线22ypx0p的离心率分别是123,,eee，则（C）A．123eeeB.123eeeC.123eeeD.123eee3.已知直线)0(112222babyaxxy与椭圆相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若OBOA（其中O为坐标原点），当椭圆的离率]22,21[e时，求椭圆的长轴长的最大值。解：（1）.2,3,22.33,3322cabacace则解得又即.12322yx椭圆的标准方程为⋯⋯⋯⋯3分（2）由,0)1(2)(,1,12222222222baxaxbayxybyax得消去⋯⋯⋯4分由.1,0)1)((4)2(22222222babbaaa整理得⋯⋯⋯⋯5分2221122121222222(1)(,,),(,),,.aabAxyBxyxxxxabab设则.1)()1)(1(21212121xxxxxxyy⋯⋯⋯⋯7分.01)(2,0),(21212121xxxxyyxxOOBOA即为坐标原点其中.02.012)1(222222222222bababaababa整理得⋯⋯⋯⋯9分222222221112,eaeaacab代入上式得，).111(2122ea⋯⋯⋯⋯11分22212111341[,],1,2,22422431eeeeQ2222717313,,1,3162aabe适合条件由此得.26642a.6,62342故长轴长的最大值为a4．若焦点在x轴上的椭圆211222的离心率为myx，则m=（）A．2B．23C．38D．325．双曲线19422xy的渐近线方程是（）A．xy23B．xy49C．xy32D．xy946．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线191622xy的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（）A．x=3B．y=－4C．x=3或y=－4D．x=4或y=－37．直线y=kx+1与椭圆1522myx恒有公共点，则m的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，5）C．[1，+)D．[1，5),5()8．一动圆与两圆：221xy和228120xyx都外切，则动圆心的轨迹为（）（A）圆弧（B）圆（C）椭圆（D）双曲线的一支9．已知点P是抛物线xy42上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是.10．如图，过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.（I）求证：FM1⊥FN1；（II）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断31224SSS是否成立，并证明你的结论.4．若焦点在x轴上的椭圆211222的离心率为myx，则m=（B）5．双曲线19422xy的渐近线方程是（C）6．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线191622xy的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（B）A．x=3B．y=－4C．x=3或y=－4D．x=4或y=－37．直线y=kx+1与椭圆1522myx恒有公共点，则m的取值范围是（D）解析：直线过定点（0,1），把点代入要不大于1，且m不等于5（等于5不是椭圆）8．一动圆与两圆：221xy和228120xyx都外切，则动圆心的轨迹为（D）（A）圆弧（B）圆（C）椭圆（D）双曲线的一支9．已知点P是抛物线xy42上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是5.解析：画图，点到直线的最小距离是垂线段。10．如图，过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.（I）求证：FM1⊥FN1；（II）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断31224SSS是否成立，并证明你的结论.解析：一般圆锥曲线有过定点的直线，先设直线方程，然后与圆锥曲线方程联立化简，用韦达定理表示出X1+x2=,x1x2=（或y1+y2=,y1y2=）⋯.(1)先设直线方程，联立方程得到y1+y2=,y1y2=用向量FM1乘以FN1，化简，把上面...
