高考理科数学模拟试题VIP免费

2018届高三复习卷一数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合=0123A，，，，=21BxxaaA，，则=()ABA.12，B.13，C.01，D.13，2．已知i是虚数单位，复数z满足12izi，则z的虚部是（）A.iB.iC.1D.13．在等比数列na中，13521aaa，24642aaa，则数列na的前9项的和9S（）A.255B.256C.511D.5124．如图所示的阴影部分是由x轴，直线1x以及曲线1xye围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（）A.1eB.21eeC.11eD.11e5．在(2??2-1√??)6的展开式中，含7x的项的系数是（）A.60B.160C.180D.2406．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()A.36B.66C.312D.127．已知函数??(??)=log2(2-????)在(-∞，1]上单调递减，则a的取值范围是()A.128．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是（）.2345A，，，B.123456，，，，，.12345C，，，，D.23456，，，，9．R上的偶函数fx满足11fxfx，当01x时，2fxx，则5logyfxx的零点个数为（）A.4B.8C.5D.1010．如图，已知抛物线24yx的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆22114xy于点,,,ABCD四点，则4ABCD的最小值为（）A.172B.152C.132D.11211．已知函数224sinsin2sin024xfxxx在区间2,23上是增函数，且在区间0,上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）A.0,1B.30,4C.1,D.13,2412．如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且1122,,nnnnnnAAAAAAn*N，1122,,nnnnnnBBBBBBn*N.（PQPQ表示点与不重合）若1nnnnnnndABSABB，为△的面积，则()A．{}nS是等差数列B．2{}nS是等差数列C．{}nd是等差数列D．2{}nd是等差数列第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知平面向量2,1,2,abxvv，且2ababvvvv，则x__________.14．若变量,xy满足2{2360xyxyx，且2xya恒成立，则a的最大值为______________.15．若双曲线222210,0xyabab上存在一点P满足以OP为边长的正方形的面积等于2ab（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________．16．若曲线21:(0)Cyaxa与曲线2:xCye存在公共切线，则a的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知向量3(sin,3sin,sin,cos,22axxbxxfxabvvvv.（1）求fx的最大值及fx取最大值时x的取值集合M；（2）在△ABC中，,,abc是角,,ABC的对边,若24CM且1c，求△ABC的周长的取值范围.18．如图，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，//ABDC，90DAB，PAABCD底面，且12PAADDC，1AB，M是PB的中点。（Ⅰ）求证：PADPCD平面平面；（Ⅱ）求二面角ACMB的余弦值。19．从某市的高一学生中随机抽取400名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图.过60kg的概率；（Ⅰ）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超257,Na.（Ⅱ）假设该市高一学生的体重X服从正态分布（ⅰ）估计该高一某个学生体重介于5457kg～之间的概率；（ⅱ）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于5457kg～之间的人数为Y，利用（ⅰ）的结论，求Y的分布列及EY.20．已知右焦点为F的椭圆222:1(3)3xyMaa与直线37y相交于P、Q两点，且PFQF．（1）求椭圆M的方程；（2）O为坐标原点，A，B，C是椭圆E上不同的三点，并且O为ABC△的重心，试探究ABC△的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由．21.已知函数22ln0fxxxaxa.（1）当2a时，试求函数图像过点1,1f的切线方程；（2）当1a时，若关于x的方程fxxb有唯一实数解，试求实数b的取值范围；（3）若函数fx有两个极值点1212xxxx、，且不等式12fxmxg恒成立，试求实数m的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos2sinxy（为参数），直线2C的方程为3yx，以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，（1）求曲线1C和直线2C的极坐标方程；（2）若直线2C与曲线1C交于,AB两点，求11||||...