第3章概率习题课2课时目标1.进一步理解随机事件及其概率的有关概念.2.会解决有关概率的实际问题．1．下列试验中，是古典概型的有________．(填序号)①种下一粒种子观察它是否发芽；②连续抛一枚骰子，直到上面出现6点；③抛一枚硬币，观察其出现正面或反面；④某人射击中靶或不中靶．2．下面的事件：①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球；②某人买彩票中奖；③实系数一次方程必有一实根；④明天会下雨．其中是必然事件的有________．(填序号)3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]之间的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为________．4．如图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率为________．5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只产品是正品(甲级品)的概率为________．6．已知如图所示的矩形，其长为12，宽为5，在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为________．一、填空题1．下列说法正确的是________．(填序号)①任何事件的概率总是在(0,1)之间；②频率是客观存在的，与试验次数无关；③随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率；④概率是随机的，在试验前不能确定．2．如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A，连接AA′，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为________．3．给出下列三个命题，其中正确的有________个．①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面向上，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．4．年世博会在中国举行，建馆工程有6家企业参与竞标，其中A企业来自陕西省，B，C两家企业来自天津市，D、E、F三家企业来自北京市，现有一个工程需要两家企业联合建设，假设每家企业中标的概率相同，则在中标企业中，至少有1家来自北京市的概率是________．5．点A为周长等于3的圆周上的一个定点．若在该圆周上随机取一点B，则劣孤的长度小于1的概率为________．6．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于________．7．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是________．8．某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为________．9．如图所示，半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为________．二、解答题10．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均为每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率．11．我国已经正式加入WTO，包括汽车在内的进口商品将最多五年内把关税全部降到世贸组织所要求的水平，其中有21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年达到要求，其余的进口商品将在3年或3年内达到要求，求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率．能力提升12．抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是4的倍数的概率；(2)点数之和大于5小于10的概率．13．已知等腰Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)在线段BC上任取一点M，求使∠CAM<30°的概率；(2)在∠CAB内任作射线AM，求使∠CAM<30°的概率．1．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数的常用方法是列举法(画树状图和列表)，应做到不重不漏．2．复杂事件求概率时常用的两种转化方法：一是转化为彼...
