2.1.2函数的表示方法习题课课时目标1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用．1．下列图形中，可能作为函数y＝f(x)图象的是______．(填序号)2．已知函数f：A→B(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A与M、B与N的关系分别是______________．3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数为________．4．已知函数f(x)＝，若f(a)＝3，则a的值为________．5．若f(x)的定义域为[－1,4]，则f(x2)的定义域为__________________________.6．若f(x)＝ax2－，a为一个正的常数，且f(f())＝－，则a＝________.一、填空题1．函数f(x)＝x2－4x＋2，x∈[－4,4]的最小值是________，最大值是________．2．已知f(x2－1)的定义域为[－，]，则f(x)的定义域为________．3．已知函数y＝，使函数值为5的x的值是________．4．与y＝|x|为相等函数的是________．(填序号)①y＝()2；②y＝；③y＝；④y＝.5．函数y＝的值域为________．6．若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋2}，则A∩B＝________.7．设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为________．8．已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为_____________________________．9．已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝______________.二、解答题10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．11．已知f(x)＝，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．能力提升12．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x－a)＋f(x＋a)(0
0，∴2a－＝0，即a＝.作业设计1．－234解析f(x)＝(x－2)2－2，作出其在[－4,4]上的图象知f(x)min＝f(2)＝－2；f(x)max＝f(－4)＝34.2．[－1,2]解析 x∈[－，]，∴0≤x2≤3，∴－1≤x2－1≤2，∴f(x)的定义域为[－1,2]．3．－2解析若x2＋1＝5，则x2＝4，又 x≤0，∴x＝－2，若－2x＝5，则x＝－，与x>0矛盾．综上，x＝－2.4．②解析①中的函数定义域与y＝|x|不同；③中的函数定义域不含有x＝0，而y＝|x|中含有x＝0，④中的函数与y＝|x|的对应法则不同，②正确．5．(∞－，2)∪(2∞，＋)解析用分离常数法．y＝＝2＋. ≠0，∴y≠2.6．[2∞，＋)解析化简集合A，B，则得A＝[1∞，＋)，B＝[2∞，＋)．∴A∩B＝[2∞，＋)．7．(，－)解析由题意，∴.8．f(x)＝x2－1(x≥1)解析 f(＋1)＝x＋2＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.由于＋1≥1，所以f(x)＝x2－1(x≥1)．9．4解析 －2<0，∴f(－2)＝(－2)2＝4，又 4≥0，∴f(4)＝4，∴...
