2.4等比数列(二)课时目标1．进一步巩固等比数列的定义和通项公式．2．掌握等比数列的性质，能用性质灵活解决问题．1．一般地，如果m，n，k，l为正整数，且m＋n＝k＋l，则有am·an＝ak·al，特别地，当m＋n＝2k时，am·an＝a.2．在等比数列{an}中，每隔k项(k∈N*)取出一项，按原来的顺序排列，所得的新数列仍为等比数列．3．如果{an}，{bn}均为等比数列，且公比分别为q1，q2，那么数列{}，{an·bn}，{}，{|an|}仍是等比数列，且公比分别为，q1q2，，|q1|.一、选择题1．在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m等于()A．9B．10C．11D．12答案C解析在等比数列{an}中， a1＝1，∴am＝a1a2a3a4a5＝aq10＝q10. am＝a1qm－1＝qm－1，∴m－1＝10，∴m＝11.2．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad等于()A．3B．2C．1D．－2答案B解析 y＝(x－1)2＋2，∴b＝1，c＝2.又 a，b，c，d成等比数列，∴ad＝bc＝2.3．若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则＋＝()A．4B．3C．2D．1答案C解析设等比数列公比为q.由题意知：m＝，n＝，则＋＝＋＝＋＝2.4．已知各项为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6等于()A．5B．7C．6D．4答案A解析 a1a2a3＝a＝5，∴a2＝. a7a8a9＝a＝10，∴a8＝.∴a＝a2a8＝＝50，又 数列{an}各项为正数，∴a5＝50.∴a4a5a6＝a＝50＝5.5．在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6＝3，log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9的值为()A.B.C．2D．3答案A解析 a4a6＝a，∴a4a5a6＝a＝3，得a5＝3. a1a9＝a2a8＝a，∴log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9＝log3(a1a2a8a9)＝log3a＝log33＝.6．在正项等比数列{an}中，an＋1
