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高中数学 1.3(二)算法案例(二)基础过关训练 新人教A版必修3VIP免费

高中数学 1.3(二)算法案例(二)基础过关训练 新人教A版必修3_第1页
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§1.3算法案例(二)一、基础过关1.下列各进制数中值最小的是()A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)2.把189化为三进制数,则末位数是()A.0B.1C.2D.33.已知一个k进制的数132与十进制的数30相等,那么k等于()A.7或4B.-7C.4D.都不对4.四位二进制数能表示的最大十进制数是()A.4B.64C.255D.155.七进制数中各个数位上的数字只能是________中的一个.6.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为________.7.已知10b1(2)=a02(3),求数字a,b的值.8.古时候,当边境有敌人来犯时,守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告,如图,烽火台上点火,表示数字1,不点火表示数字0,约定二进制数对应的十进制的单位是1000,请你计算一下,这组烽火台表示约有多少敌人入侵?二、能力提升9.已知44(k)=36,把67(k)转化为十进制数为()A.8B.55C.56D.6210.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示:E+D=1B,则A×B等于()A.6EB.72C.5FD.8011.10303(4)和235(7)化为十进制数分别为________,________.12.把五进制数1234(5)转化为十进制数,再把它转化为八进制数.三、探究与拓展13.分别用算法步骤、程序框图、程序语句表示把k进制数a(共有n位数)转化成十进制数b.答案1.D2.A3.C4.D5.0、1、2、3、4、5、66.33(4)<12(16)<25(7)7.解∵10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9,a02(3)=a×32+2=9a+2,∴2b+9=9a+2,即9a-2b=7.∵a∈{1,2},b∈{0,1},∴当a=1时,b=1符合题意,当a=2时,b=不合题意,∴a=1,b=1.8.解由图可知从左到右的五个烽火台,表示二进制数的自左到右五个数位,依题意知这组烽火台表示的二进制数是11011,改写为十进制为:11011(2)=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=16+8+2+1=27(10).又27×1000=27000,所以这组烽火台表示边境约有27000个敌人来犯.9.B10.A11.30712412.解1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194(10).因为,所以1234(5)=194(10)=302(8).13.解算法步骤:第一步,输入a,k,n的值.第二步,赋值b=0,i=1.第三步,b=b+ai·ki-1,i=i+1.第四步,判断i>n是否成立.若是,则执行第五步;否则,返回第三步.第五步,输出b的值.程序框图:程序语句:

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