第1章常用逻辑用语§1
1命题及其关系1．1
1四种命题一、基础过关1．“若函数f(x)＝sin(x＋φ)为偶函数，则φ＝”的否命题是____________________．2．下列语句中命题的个数为________．①空集是任何非空集合的真子集．②三角函数是周期函数吗
③若x∈R，则x2＋4x＋7>0
④指数函数的图象真漂亮
3．命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若一个数a的平方根等于0，则a不是正数”的________命题．4．“如果x、y∈R且x2＋y2＝0，则x、y全为0”的否命题是____________________．5．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是________．6．有下列四个命题：①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题．其中真命题的序号为________．7．下列命题中：①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②正方形的四条边相等；③若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．其中互为逆命题的有__________；互为否命题的有________；互为逆否命题的有________．(填序号)二、能力提升8．给定下列命题：①若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②若x＋y≠8，则x≠2或y≠6；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是________．9．已知命题“若m－12，∴(p＋q)2>4，∴p2＋q2>2，即p＋q>2时，p2＋q2≠2成立．∴如果p2＋q2＝2，则p＋q≤2
