2椭圆2．2
1椭圆的标准方程(一)一、基础过关1．设F1，F2为定点，F1F2＝6，动点M满足MF1＋MF2＝6，则动点M的轨迹是________．2．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为________．3．“10)的焦点分别是F1(0，－1)，F2(0,1)，且3a2＝4b2
(1)求椭圆的方程；(2)设点P在这个椭圆上，且PF1－PF2＝1，求∠F1PF2的余弦值．12．如图，已知椭圆的方程为＋＝1，P点是椭圆上的一点，且∠F1PF2＝60°，求△PF1F2的面积．三、探究与拓展13．在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持PA＋PB的值不变，求曲线E的方程．答案1．线段2．183．必要不充分4．245．＋y2＝1或x2＋＝16．00)，依题意，知⇒∵a2＝b>0)，依题意，知⇒故所求椭圆的标准方程为＋＝1
方法二设所求椭圆的方程为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0)．依题意，得⇒故所求椭圆的标准方程为＋＝1
9．9或解析先将9x2＋25y2＝100化为标准方程＋＝1，∴焦点坐标为和，∴焦距为，ax2＋y2＝8⇒＋＝1，①若焦点在x轴上，则>8，∴0
