高中数学 第3章习题课基础过关训练 新人教B版必修3VIP免费

习题课一、基础过关1．从1,2，…，9中任取两个数，其中①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．在上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③2．从某班学生中任意找一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.83．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.4．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为()A.B.C.D.5．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为________．6．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．7．1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球．求：(1)得到红球的概率；(2)得到红球或绿球的概率；(3)得到黄球的概率．8．袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：(1)A：取出的2个球都是白球；(2)B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．二、能力提升9.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是()A.B.C.D.10．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是()A．至少有一个红球；都是红球B．至少有一个红球；都是白球C．至少有一个红球；至少有一个白球D．恰有一个红球；恰有两个红球11．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．三、探究与拓展12．为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查．已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．习题课1．C2.B3.C4.A5.0.56.0.27．解从盒中摸出一个球有10种等可能的方法，记事件A＝{得到红球}，B＝{得到绿球}，C＝{得到黄球}，易知，P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝.得到红球或绿球的概率为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.因为事件C与事件A∪B互为对立事件，所以得到黄球的概率也可以计算为P(C)＝1－P(A∪B)＝1－＝.8．解设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15种．(1)从袋中的6个球中任取2个，所取的2个球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取2个的方法总数，共有6种，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．∴取出的2个球全是白球的概率为P(A)＝＝.(2)从袋中的6个球中任取2个，其中1个为红球，而另1个为白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)共8种．∴取出的2个球中1个是白球，另1个是红球的概率为P(B)＝.9．B[任取两张，可能的结果有ABCDEA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)共20种，任取两张字母顺序相邻的可能的结果有(A，B)，(B，A)，(B，C)，(C，B)，(C，D)，(D，C)，(D，E)，(E，D)共8种．故P＝＝.]10．D[在各选项所涉及的四对事件中，仅选项B和D中的两对事件是互斥事件．同时，又可以发现选项B所涉及事件是一对对立事件，而D中的这对事件可以都不发生，故不是对立事件．]11．解(1)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C...