(完整版)初中数学方程及方程的解知识点总结VIP专享VIP免费

知识点1：一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程，叫做一元一次方程．一兀一次方程的标准形式是：ax+b=O（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a^O）.一元一次方程的最简形式是：ax=b（a^0）.不定方程:一个代数方程，含有两个或两个以上未知数时，叫做不定方程，不定方程一般有无穷多解。代数方程:代数方程通常指整式方程。有时也泛指方程两边都是代数式的情形，因而也包括分式方程和无理方程。等式:用符号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.性质：两边同加同减一个数或等式仍为等式;两边同乘同除一个数或等式（除数不能是0）仍为等式。方程的根：只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。解一元一次方程的一般步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4•合并同类项：把方程化成ax=b（aM0）的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。矛盾方程：一个方程，如果不存在使其左边与右边的值相等的未知数的值，这样的方程叫矛盾方程.知识点2：二元一次方程有两个未知数并且未知项的次数是1，这样的方程，叫做二元一次方程.二元一次方程组：含有相同的两个未知数的两个一次方程所组成的方程组，叫做二元一次方程组.解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的两种解法：（1）代入消元法，简称代入法.①把方程组里的任何一个未知数化成用另一个未知数的代数式表示.②把这个代数式代入另一个方程里，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，然后再求另一个未知数的值.④把求得两个未知数的值写在一起，就是原方程组的解.2）加减消元法，简称加减法.①把一个方程或两个方程的两边都乘以适当的数，使同一个未知数的系数的绝对值相等.②把所得的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，然后再求另一个未知数的值.④把求得的两个未知数的值写在一起，就是原方程组的解.二元一次方程组解的情况：方程组条件解的情况孟的系轨与y的卓最不成比例冇程組m——解13详+=ci+bay=c2H昂系数弓y的系融成比例但与常諛项不磁上匕例闲a3—C3方程组无解工审系数石》的系融砥常數项都成比例即aibl匚1=5%S右程组有无散组解知识点3：一元一次不等式(组)：不等号有〉、三、<、W或工等等.用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式．如axvb或ax>b(a^O)几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组不等式基本性质：(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．一元一次不等式的解法步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化成1(如果乘数和除数是负数，要把不等号改变方向)一元一次不等式组的解法步骤：(1)分别求出不等式组中所有一元一次不等式的解集．(2)在数轴上表示各个不等式的解集．(3)写出不等式组的解集．元一次不等式组的四种情况：aa[K>ba-UU直b14—^abk」rabKa.b解集K>ba