1000-800-600-400-第三章多元线性回归模型案例一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（y，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（x，元）tt数据见表3.1。表3.1中国家用汽车拥有量（y）与城镇居民家庭人均可支配收入（x）数据tt年份y（万辆）tx（元）t年份y（万辆）tx（元）t198528.49739.11994205.423496.2198634.71899.61995249.964283198742.291002.21996289.674838.9198860.421181.41997358.365160.3198973.121375.71998423.655425.1199081.621510.21999533.885854199196.041700.62000625.3362801992118.22026.62001770.786859.61993155.772577.42002968.987702.8下图是关于y和x的散点图:tt从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。H。：两个子样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等H］：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。在1985—2002年样本范围内做回归。在回归结果中作如下步骤：输入突变点：得到如下验证结果：ChowBreakpointTest;1996F-statistic2720717Prob.F214)0.000000Loglikelihoadratio107.3756Prob.Chi-Square(2)0.000000由相伴概率可以知道，拒绝原假设，即两个样本（1985—1995年，1996—2002年）的回归参数不相等。所以，1996年是突变点。2.稳定性检验以表3.1为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。因为已经知道1996年为结构突变点，所以设定虚拟变量：「0,1985-1995D1寸11,1996-2002对1985—2002年的数据进行回归分析：做邹模型稳定性检验：圈EVievs-[Equation:UITITLED□FileEditObjectYiew陰甌型^[Obieizt][Print][Name晅DependentVariable:YMethodLeastSquaresDate:07/0W8Time:09:19Sample:19S520D2Includedobservations'18VariableCoefficiercXD"X*D1R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-WatsonstatUhowBreakpo:ntTest...RamseyEESETTest...RecursiveEwtimalew(OLSonly〕..CRowFtTact...Est1mat1onOutputActual,Fitted,KesidualL-uefficientTest弓卜Residu：alTasts卜StabilltyTestsLabel-16.07490.06362-852.6220.175010.9997500.9996974.S47BOB329.0174-51.6925417G5734MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikainfocriterionSchwarzcriteiionF-stalisticProh(F-statistic)278.4439G.1SS0606.3859211868976□~iOWQ输入要检验的样本点：得到如下检验结果：ChowForecastTest:Forecastfrom2000to2002F-statistic0.433432Prob.F(3,11)0733333Laglikelihoodratio2.011105Prob.Chi-Sqjare(3J0.570105由上述结果可以知道，F值对应的概率为0.73，所以接受原假设，模型加入2000、2001和2002年的样本值后，回归参数没有发生显著性变化。二、似然比（LR）检验有中国国债发行总量（DEBT，亿元）模型如下：tDEBT二B+BGDP+PDEF+PREPAY+ut01t2t3tt其中GDP表示国内生产总值（百亿元），DEF表示年财政赤字额（亿元），REPAY表示ttt年还本付息额（亿元）。1980—2001年数据见表3.2。表3.2国债发行总量DEBT、GDP、财政赤字额DEF、年还本付息额（REPAY）数tttt据年份DEBTGDPDEFREPAY年份DEBTGDPDEFREPAY198043.0145.17868.928.581991461.4216.178237.14246.81981121.7448.624-37.3862.891992669.68266.381258.83438.57198283.8652.94717.6555.521993739.22346.344293.35336.22198379.4159.34542.5742.4719941175.25467.594574.52499.36198477.3471.7158.1628.919951549.76584.781581.52882.96198589.8589.644-0.5739.5619961967.28678.846529.561355.031986138.25102.02282.950.1719972476.82744.626582.421918.371987223.55119.62562.8379.8319983310.93783.452922.232352.921988270.78149.283133.9776.7619993715.03820.67461743.591910.531989407.97169.092158.8872.3720004180.1894.4222491.271579.821990375.45185.479146.49...
