西北师范大学育才高考补习学校第三次45分钟数学测试VIP免费

师大育才第三次45分钟数学测试（理）一.选择题（共8道题，每题6分）1.函数2()ln(1)fxxx的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)2.已知直线与曲线相切，则的值为()A．1B．2C．3D．43．，则不等式的解集为()A．B．C．D．4.右图是函数的部分图象，则函数()ln()gxxfx的零点所在的区间是()A．11(,)42B．(1,2)C．1(,1)2D．(2,3)5.设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图1所示，则导函数y＝f(x)可能为（）.6.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．7.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8.设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲xyOAxyOBxyOCyODxxyO图1线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为（）A．14B．12C．2D．4二.填空题（共2道题，每题6分）9.曲线C:f(x)=sinx+在x=0处的切线方程为．10.函数在时有极值为10，则的值为.三.解答题（共2道题，每题20分）11.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（1）求，，的值；（2）求函数的单调区间.12.已知xxxgexxaxxfln)(],,0(,ln)(，其中e是自然常数，.aR（1）讨论1a时,()fx的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m。（2）求证：在（1）的条件下，1()()2fxgx；（3）是否存在实数a，使()fx的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.师大育才第三次45分钟数学测试（文理）答案一.选择题BCDCDDAD二.填空题9.2x-y+3=010.0或-7三.解答题11.【解析】（1）∵为奇函数，∴，即，∴∵的最小值为，∴，又直线的斜率为，∴，，．（2）由（Ⅰ）得：，令得：,函数的单调增区间是和,令得：，函数的单调减区间是.12.【解析】（1）xxxfln)(，xxxxf111)(，∴当10x时，/()0fx，此时()fx单调递减；当ex1时，/()0fx，此时()fx单调递增∴()fx的极小值为1)1(f（2）()fx的极小值为1，即()fx在],0(e上的最小值为1，∴0)(xf，min()1fx令21ln21)()(xxxgxh，xxxhln1)(，当ex0时，0)(xh，()hx在],0(e上单调递增∴minmax|)(|12121211)()(xfeehxh，∴在（1）的条件下，1()()2fxgx（3）假设存在实数a，使xaxxfln)(（],0(ex）有最小值3，/1()fxaxxax1…①当0a时，)(xf在],0(e上单调递减，31)()(minaeefxf，ea4（舍去），所以，此时)(xf无最小值.②当ea10时，)(xf在)1,0(a上单调递减，在],1(ea上单调递增3ln1)1()(minaafxf，2ea，满足条件.③当ea1时，)(xf在],0(e上单调递减，31)()(minaeefxf，ea4（舍去），所以，此时)(xf无最小值.则，存在实数2ea，使得当],0(ex时()fx有最小值3.