27.3圆中的计算问题第1课时弧长和扇形面积知识点一弧长1.如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）A.B.C.D.2.一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A．6厘米B．12厘米C．厘米D.厘米3..如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（）A.B.C.D.4．在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．5.如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB=3，则弧AB长为__________.6.如图，将半径为1、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为_________.OBABAO607.如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．（1）求弧CE的长；（2）求CF的长．8.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？9.一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）知识点二扇形面积1.圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）cm2．A．πB．3πC．9πD．6π2.若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是（）A．2.8cmB．3.5cmC．7cmD．14cm3.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（）A．4B．2C．4πD．2π4.一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．（4π+8）cm2B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2D．（3π+16）cm2第4题图第7题图第8题图5.已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为_________．6.如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是7.如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为___________.8．如图，将ABC△绕点B逆时针旋转到ABC△使A、B、C’在同一直线上，若90BCA°，304cmBACAB°，，则图中阴影部分面积为cm2．9.如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=，四边形ABCD的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。10.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧⌒上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.′EBDCAO（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.11.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.
