洛江区2010—2011学年度九年级上学期期末质量检测数学试题温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分．一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是（）A．B．C．D．2.方程的解是（）A．B．C．D．3.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）4.用配方法解方程，配方后所得方程是（）A．B.C.D.5.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=6.如图所示，转盘被平均分成8份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A．B．C．D．7.如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与之间的函数关系的图象为下列选项中的（）第６题图A．B．D．C．第３题图第7题图二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．计算：.9.已知是关于的方程的一个根，则_____10.抛物线的顶点坐标是；11．如图，在△ABC中，，DEBC∥，若△ABC的面积为4，则△ADE的面积是__________.12．如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD＝4，BC＝6，则EF＝．13.一只口袋中放着6只红球和4只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是14．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了m（结果保留根号）．15.如图D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是；(只写出一种即可).16．如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的，若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是．EDCBA第11题图第12题图ABCDE第15题图第16题图yx3214321CCCBBBBCBO第17题图17．如右图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标是________________．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.(9分)计算：19．(9分)解方程：20．(9分)为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝30°，求电线杆AB的高度（精确到0.1米）．21．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.（1）证明：△ABC∽△DCA；（2）若AC=6，BC=9，求AD长.22．（9分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（0,）、B（3,）、C（2，1）.（1）在网格图中，画出△ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似△；（2）写出、的坐标（其中与A对应、与C对应）.DCABxyOABC第20题图第21题图DCAB23．(9分)某农场2008年的粮食产量为400吨.近年来，由于选种优良新品种，粮食产量逐年提高，预计2010年粮食产量可增加到484吨.设平均每年增长的百分率相同，求平均每年增长的百分率.24．（9分）如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字.（1）用转盘上所指的两个数字作和，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之和；（2）求出（1）中数字之和为奇数的概率.25．（11分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．26．（15分）如图，在锐角三角形ABC中，，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为，所以△ADE∽△ABC．（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；1432乙567甲yxCAOB第25题图1图2图3PHNNNABCDEFGMABCDEFGMMGFEDCBA（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？四、附加题（...
