山东省德州区、禹城、夏津2018届九年级数学第二次练兵考试试题2018年九年级第二次练兵考试数学试题答案一、选择题：（每题4分，共48分）1、A2、A3、A4、B5、D6、C7、C8、B9、B10、B11、A12、B二、填空(每题4分共24分)13、1.43×10714、315、29.1米16、8017、518、78三、解答题(本大题共7个小题，共78分)19.解：=-------------------------4分==，-------------------------6分当a=时，原式=．--------------------------8分20.（1）解：60÷30%=200（人），即本次被调查的学生有200人--------------------------3分（2）解：选择文学的学生有：200×15%=30（人），选择体育的学生有：200﹣24﹣60﹣30﹣16=70（人），-----------------------------------5分补全的条形统计图如下图所示，--------------------------------------7分（3）解：（人）．即全校选择体育类的学生有560人．-------------------------------------10分21.解：过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．--------------------------2分则DE=BF=CH=10m，在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．----------------------------5分在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE=（m），∴BC=BE﹣CE=（70﹣10）m．------------------------9分答：障碍物B，C两点间的距离为（70﹣10）m．--------------------------10分22.（1）解： AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠AEC=90°，--------------------------2分 D为AC的中点，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED， AC是⊙O的切线，∴∠CAE+∠EAO=∠CAB=90°，-------------------------------4分 OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠DEA+∠OEA=90°，∴∠DEO=90°，∴DE是⊙O的切线；-----------------------------------6分（2）解： OA=，∴AB=2，-----------------------------------8分 ∠CAB=90°，AE⊥BC，∴AB2=BE•BC，即（2）2=BE（BE+1），∴BE=3，（负值舍去），∴BC=4，-----------------------------------10分 sin∠ACB==，∴∠ACB=60°．-------------------------------12分23．(12分)解：(1)设商场购进甲x件，购进乙y件．则2分解得5分答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件.6分……………………………………………………………………………………(2)设乙种商品降价z元，则10×100＋(15－z)×80≥1800，9分解得z≤5.11分答：乙种商品最多可以降价5元.12分24.（1）解：结论：AM⊥BN．----------------------------2分理由：如图①中， 四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABM=∠BCN=90°， BM=CN，∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，-------------------------------4分 ∠CBN+∠ABN=90°，∴∠ABN+∠BAM=90°，∴∠APB=90°，∴AM⊥BN．------------------------------------6分（2）解：如图②中，以AB为斜边向外作等腰直角三角形△AEB，∠AEB=90°，作EF⊥PA于E，作EG⊥PB于G，连接EP． ∠EFP=∠FPG=∠G=90°，∴四边形EFPG是矩形，------------------------------8分∴∠FEG=∠AEB=90°，∴∠AEF=∠BEG， EA=EB，∠EFA=∠G=90°，∴△AEF≌△BEG，∴EF=EG，AF=BG，∴四边形EFPG是正方形，-------------------------10分∴PA+PB=PF+AF+PG﹣BG=2PF=2EF， EF≤AE，∴EF的最大值=AE=2，∴△APB周长的最大值=4+4．-------------------------12分25.（1）解： 抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（﹣3，0），∴解得：-----------------------------------1分……………………∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣4x﹣3--------------------------------2分（2）解：由y=﹣x2﹣4x﹣3，可得D（﹣2，1），C（0，﹣3），∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2，----------------------------------1分可得△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，CB=3，-----------------------------2分如图，设抛物线对称轴与x轴交于点F，∴AF=AB=1，过点A作AE⊥BC于点E，∴∠AEB=90°，可得BE=AE=，CE=2，-------------------4分在△AEC与△AFP中，∠AEC=∠AFP=90°，∠ACE=∠APF，∴△AEC∽△AFP，∴=，=，解得PF=2， 点P在抛物线的对称轴上，∴点P的坐标为（﹣2，2）或（﹣2，﹣...
