九年级数学4月模拟考试试卷试卷VIP免费

山东省济宁经济技术开发区2018届九年级数学4月模拟考试试题数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910BACDACDBBA第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.12．1213．-114．815．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）解：化简得：…………………3分解不等式组得：x=-1,0,1…………5分当x=0时，原式=-1………………………………6分………………………………………………………………………………………17．（6分）解：（1）∵小明统计的评价一共有：=150（个）；∴“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：…………2分（2）图2中“差评”所占的百分比是：×360°=48°，故答案为：48°…………………3分（3）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．…………………6分18．（7分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠A=∠C=90°，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF，∴AE=CF；…………3分（2）四边形DEGF是菱形，……………4分∵△DAE≌△DCF，∴DE=DF，∵AE=CF，∴BE=BF，∴DG是EF的垂直平分线，又∵OG=OD∴四边形DEGF是菱形．……………7分19．（8分）解：（1）∵反比例函数经过点D（﹣2，﹣1），∴把点D代入y=（m≠0），∴﹣1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为：y=，…………2分∵点A（1，a）在反比例函数上，∴把A点的坐标代入y=，得到a==2，∴A（1，2），∵一次函数经过A（1，2）、D（﹣2，﹣1），∴把A、D代入y=kx+b（k≠0），得到：，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；…………4分（2）如图：由图像知：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值；…………5分（3）过点A作AE⊥x轴交x轴于点E，∵直线l⊥x轴，N（3，0），∴设B（3，p），C（3，q），∵点B在一次函数上，∴p=3+1=4，∵点C在反比例函数上，∴q=，∴S△ABC=BC•EN=×（4﹣）×（3﹣1）=．…………8分20．（8分）（1）证明：连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，即∠1+∠3=90°．∵OA=OC，∴∠1=∠2．∵∠DCB=∠BAC=∠1．∴∠DCB+∠3=90°．∴OC⊥DF．∴DF是⊙O的切线；………………………4分（2）解：在Rt△OCD中，OC=3，sinD=．∴OD=5，AD=8．∵=，∴∠2=∠4．∴∠1=∠4．∴OC∥AF．∴△DOC∽△DAF．∴．∴AF=．………………………8分21．（9分）（1）证明：∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，又∵EF是公共边，∴AE=2BE；………………2分（2）设BE=a，则AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=，AB=3a，∴y=3ax=3••x=﹣x2+30x，…………………5分∵a=＞0，∴x＜40，∴0＜x＜40…………………6分（3）∵y=﹣x2+30x=﹣（x﹣20）2+300（0＜x＜40），且二次项系数为﹣＜0，∴当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米．………………9分22.（11分）解：（1）y=mx2﹣2mx﹣3m，=m（x﹣3）（x+1），∵m≠0，∴当y=0时，x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；……………………2分（2）解：存在一点P设C1：y=ax2+bx+c，将A，B，C三点坐标代入得：，解得：，故C1：y=x2﹣x﹣；如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，由B、C的坐标可得直线BC的解析式为y=x﹣，设p（x，x2﹣x﹣），则Q（x，x﹣），PQ=x﹣﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x，S△PBC=S△PCQ+S△PBQ=PQ•OB=×3×（﹣x2+x）=﹣+x=﹣（x﹣）2+，当x=时，Smax=，∴P（）……………………7分（3）y=mx2﹣2mx﹣3m=m（x﹣1）2﹣4m，顶点M坐标（1，﹣4m），当x=0时，y=﹣3m，∴D（0，﹣3m），B（3，0），∴DM2=（0﹣1）2+（﹣3m+4m）2=m2+1，MB2=（3﹣1）2+（0+4m）2=16m2+4，BD2=（3﹣0）2+（0+3m）2=9m2+9，当△BDM为直角三角形时，DM2=m2+1显然最小，DM不可能为斜边，∠MBD不可能为直角，所以分两种情况：①当∠BDM=90°时，有DM2+BD2=MB2，解得m1=﹣1，m2=1（∵m＜0，∴m=1舍去）；②当∠BMD=90°时，有DM2+MB2=BD2，解得m1=﹣，m2=（舍去），综上，m=﹣1或﹣时，△BDM为直角三角形．……………………11分……………………………………………………………………………………………注:答案仅供参考，解答题只要步骤合理、答案正确，请合理赋分.