江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014届九年级下学期数学培优，最后结果精确到1米）23．(本题满分10分)如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．24．(本题满分12分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴班级姓名学号1-11DoCBAyx交于A、B(3,0)两点，与y轴交于C(0,-3)．求抛物线的解析式；过点A的直线与y轴交于点D（0,，试求点B到直线AD的距离；点P、Q为抛物线对称轴左侧图像上两点（点P在点Q的左侧），PQ=，且PQ所在直线垂直于直线AD，试求点P的坐标．25.（本题满分12分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝8，DE＝2，线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始)，速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止．F为DE中点，MF⊥DE交AB于点M，MN∥AC交BC于点N，连接DM、ME、EN．设运动时间为t秒．(1)求证：四边形MFCN是矩形；(2)设四边形DENM的面积为S，求S关于t的函数解析式；S取最大值时，求t的值；(3)在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似，求t的值．ABCABCDEMFN第25题图备用图OPABDCyx26.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，函数xy与反比例函数xy16（x>0）的图象相交于点P,以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A,B,C,D.，连结AB,CD．（1）求OP的长；（2）当OP⊥AB时，求△OAB的面积．（3）小明同学在探究这个图形的时候猜想：△OAB的周长不会发生变化。他的方法是过P点分别作x,y轴的垂线，垂足分别为E,F；把△PFA绕着点P逆时针旋转90o，使A点落在x轴上的点G处，从而构造全等三角形来验证猜想。请仿照小明的思路完成证明，并求出△OAB的周长。（4）若点C(-6，0),求D点的坐标；
