初三数学函数中的面积问题梁雪函数知识在八年级数学中率先出现，对于八年级学生来说比较抽象，函数中的面积问题又是函数中的一个重点，对这一问题，教学中体会到应通过由简到繁的练习，使学生循序渐进地掌握思路和方法
一、已知函数解析式求面积例1已知函数求该图像与x轴、y轴围成三角形的面积
图1解函数当x=0时，y=-8当x=2时，y=0∴函数与两坐标轴的交点坐标为（0，-8）和（2，0）解后语：求三角形的面积时，应先确定三角形的底和高，那么三角形的底和高分别是什么，又怎样表示呢
作出函数的图像，直线与坐标轴围成的三角形便一目了然了
相似练习：1
求直线与直线与x轴围成三角形的面积；2
直线与的图像都过点A（-2，0）且与y轴交于B、C两点，求△ABC的面积
二、已知面积求解析式例2直线与两坐标轴围成三角形的面积的24求k的值
图2解与两坐标轴的交点为（0，k）和（，0）解后语：已知三角形的面积，相当于直线与坐标轴交点到原点的距离的乘积可知，由此可转化成求交点坐标，即可得答案
例3已知直线l和直线交于点P，与x轴交于点A（8，0），且△PAO的面积为16，求直线l的解析式
图3解：∵直线l与x轴交于点A（8，0）∴AO=8，∵△PAO的面积为16∴三角形的高为4，∴P点的纵坐标为4或-4∵直线l与直线交于点P，∴P点坐标为（16，4）或（24，-4）∴直线l过点A（8，0）和P（16，4）或A（8，0）和P（24，-4）∴设直线l：则或解得解后语：由已知三角形的面积，可想到以寻找底和高为突破口
又知过点A（8，0），知底OA，可求得高，因此P点纵坐标可得
又知点P在l上又在上，所以P点坐标可得，再用待定系数法可求过A（8，0）和P点的直线解析式
相似练习：已知A（8，0）及第一象限的动点P（x，y）且，设△OPA的面积为S，（1）求S关于x的函数关系式；（2）求S=12时点P
