三角形相似1．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）（）A．∠B=∠CB．∠ADC=∠AEBC．BE：CD=AB：ACD．AD∶AC=AE∶AB2．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A．ΔADE∽ΔAEFB．ΔECF∽ΔAEFC．ΔADE∽ΔECFD．ΔAEF∽ΔABF3．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对第1题第2题第3题第4题4．如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ΔABC,使所截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线最多能作出（）条。A．2B．3C．4D．无数5．如图，DE∥BC，如果AD=2，DB=3，DE:BC=6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，AD=。7．已知：∠DCB＝90°，∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，则BD=CD=8．如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或或时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似。PCBABACDE9．如图，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高。试说明：CD是AD与BD的比例中项。10．如图，⊿PCD是正三角形，∠APB=120°。(1)试说明⊿APC∽⊿PBD；(2)CD2=AC·BD。11．如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。12．如图，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，点E在AD上，且DE＝3AE。（1）说明：△ABC∽△EAB；（2）AC⊥BE。FAEDCBPABCD13．在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B点以1m/s的速度移动，点Q从B开始沿BC边向点C以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？QPCBA
