25.2.2锐角三角函数◆随堂检测1、若cotβ=，则锐角β等于（）．A．0°B．30°C．45°D．60°2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=32，则sinA的值等于（）．A．12B．22C．32D．13、已知：如图，BC：AB=1：2，延长AB到B1，使AB1=2AB，延长AC到AC1，使AC1=2AC，则sinA的值是（）．A．1B．12C．14D．无法判断4、计算：（1）sin30°·cos60°-sin245°；（2）2cos60°-sin60°-│-cot30°│+231．◆典例分析已知在△ABC中，sinA=22，cosB=32，且AC=10cm，求△ABC的面积．解：∵sinA=22，cosB=32，∴∠A=45°，∠B=30°．如图:过C作CD⊥AB于D，由∠A=45°，AC=10，知CD=AD=52．在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=52．∴BD=cot30°·CD=56，∴AB=52+56，∴S△ABC=12·AB·CD=12（52+56）×52=25+253．点评：解答此类问题关键是通过做辅助线构造出直角三角形.◆课下作业●拓展提高1、2(tan601)等于（）．A．1-33B．3-1C．33-1D．1-32、若3cot（A+10°）-3=0，则∠A的值为（）．A．40°B．50°C．20°D．70°3、tan30°的值等于（）．A．12B．32C．33D．34、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是（）．A．（32，32）B．（32，3）C．（32，32）D．（12，32）5、计算：sin45°-27+12（3-tan60°+tan45°）+6tan30°．6、在△ABC中，若│cosA-22│+（32-cosB）2=0，求∠C的度数．●体验中考1、（2009年天津市）2sin30°的值等于（）A．1B．2C．3D．22、（2009湖北省荆门市）104cos30sin60(2)(20092008)=______．3、（2009眉山）计算：1331(tan60)||20.125424、（2009年崇左）计算：0200912sin603tan30(1)3°°．参考答案随堂检测：1、D点拨：特殊角三角函数值，不能死记硬背，可以通过特殊关系推导．2、A3、B点拨：当角度固定时三角函数值即为固定值，与这个角的两边长无关．4、（1）原式=12×12-（22）2=-14．（2）原式=2×12-32-3+3-1=-32．拓展提高：1、B点拨：此题的关键是二次根式的化简，判断绝对值里的值的正负．2、C点拨：把cos（A+10°）看做未知数，利用方程思想解题．3、C点拨：熟记三角函数值．4、A点拨：勾股定理和三角函数的灵活应用是解题的关键．5、原式=12-33+12+23=1-3．6、由题意可知，cosA-22=0且32-cosB=0，∴∠A=45°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°．体验中考1、A2、104cos30sin60(2)(20092008)=3313412222，故填32．3、解：原式131(3)80.12522131122314、原式=33231123=0．
