山东省济宁市微山县2018届九年级数学上学期周练三试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列语句中不正确的有()①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A．3个B．2个C．1个D．0个2．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于()A．116°B．32°C．58°D．64°（第2题图)（第3题图）（第4题图）3．如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC＝2，AB＝4，则OA等于（）A．2B．2C．3D．24．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是（）A．2B．3C．4D．55．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°第5题图（第6题图）6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝75°，∠C＝85°，则∠D－∠A＝（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是（）A．70°B．50°C．45°D．20°88.⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b,,则a与b大小为（）A．a＞bB．a≥bC．a＜bD．a≤b9．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为()A．1cmB．2cmC.cmD．4cm10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少s后⊙P与直线CD相切（）A．4sB．8sC．4s或6sD．4s或8s12345678910二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．已知弦AB把圆周分成1∶5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为.12．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝°.第12题图13．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_________.14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝CD，则图中与∠1相等的角有_________．15.AB为☉O的直径,CD为☉O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E.若CD=6,AE=1,则☉O的半径为.（第14题图）（第15题图）（第16题图）16.如图24-25所示,PA,PB是☉O的切线,A,B分别为切点,AC是☉O的直径.若∠P=46°,则∠BAC=.三、解答题(本题共8小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(9分)如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．18(.10分)如图24-29所示,☉O是△ABC的外接圆,AB是☉O的直径,D为☉O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.图24-2919.(9分)(长沙中考题)如图24-30所示,A,P,B,C是半径为8的☉O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.20.(8分)如图24-28所示,☉O是△ABC的内切圆,D,E,F分别为点,AB=12,BC=14,CA=18.求线段AE,BF,CD的长.21．(8分)如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长．25．(8分)如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.(1)求证：DF为⊙O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
